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河北省石家庄市新华区2022年初中毕业年级质量监测数学试题

更新时间:2022-08-09 浏览次数:106 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022·石家庄模拟) 已知:如图,数轴上点A所表示的数为4,点A关于原点的对称点为点B,设点B所表示的数为x.

    1. (1) 直接写出:
    2. (2) 求的值.
  • 21. (2022·石家庄模拟) 某县水资源短缺,为了提高人们的节水意识,决定对县城内居民用水采取阶梯式收费,需要确定用水量的标准,并对超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.在制定标准前,县政府对居民生活用水情况进行了随机抽样调查,获得50个家庭去年月均用水量(单位:吨)的数据如下:
    4.7   2.1   3.1   2.3   5.2   2.8   7.3   4.3   4.8   6.7
    4.5   5.1   6.5   8.9   2.2   4.5   3.2   3.2   4.5   3.5
    3.5   3.5   3.6   4.9   3.7   3.8   5.6   5.6   5.9   6.2
    5.7   3.9   4.0   4.0   7.0   3.7   9.5   4.2   6.4   3.5
    4.5   4.5   4.6   5.4   5.6   6.6   5.8   4.5   6.2   7.5 

    通过对调查数据的整理,得到图1和图2两幅不完整的统计图表.

    1. (1) 将频数分布表和频数分布直方图补充完整;
    2. (2) 从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可)
    3. (3) 要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量的标准应该定为多少?为什么?
  • 22. (2022·石家庄模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O与边BC相交于点D,DE⊥AB,垂足为E.

    1. (1) 求证:点D是BC的中点;
    2. (2) 判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
    3. (3) 若⊙O的直径为18,BC=12,求DE的长.
  • 23. (2022·石家庄模拟) 已知:如图,直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线相交于P(m,1)、Q( , n)两点,连接OP、OQ.

    1. (1) 求双曲线的函数表达式;
    2. (2) 求△OPQ的面积;
    3. (3) 若点M是坐标轴上的动点,当的值最小时,请你直接写出点M的坐标.
  • 24. (2022·石家庄模拟) 如图1,在等边△ABC中,AB=2,过点C作CE⊥AB,垂足为E,P为CE上任意一点(点P与点C不重合),把AP绕点A顺时针旋转60°,点P的对应点为点D,分别连接BD、PD、ED.

    1. (1) 求证:BD=CP;
    2. (2) 当点P与点E重合时,请你按照题干要求,在图2中作出图形,并延长CE交BD于点F,求出BF的长;
    3. (3) 直接写出线段DE长度的最小值.
  • 25. (2024九下·滨城模拟) 小亮创办了一个微店商铺,营销一款小型LED护眼台灯,成本是20元/盏,在“双十一”前20天进行了网上销售后发现,该台灯的日销售量p(盏)与时间x(天)之间满足一次函数关系,且第1天销售了78盏,第2天销售了76盏.护眼台灯的销售价格y(元/盏)与时间x(天)之间符合函数关系式 , 且x为整数).
    1. (1) 求日销售量p(盏)与时间x(天)之间的函数关系式;
    2. (2) 在这20天中,哪天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?
    3. (3) “双十一”当天,小亮采用如下促销方式:销售价格比前20天中最高日销售价格降低a元;日销售量比前20天最高日销售量提高了7a盏;日销售利润比前20天中的最大日销售利润多了30元,求a的值.(注:销售利润=售价-成本).
  • 26. (2022·石家庄模拟) 如图,在平面直角坐标系中,过点A(8,6)作AB⊥y轴,垂足为B;动点P从原点O出发,以每秒3个单位长度的速度沿x轴正方向运动;动点Q从点A同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿AB向终点B运动,连接PQ.设运动的时间为ts.

    1. (1) 当t为何值时,PQ取得最小值;
    2. (2) 当PQ=2时,求t的值;
    3. (3) 在备用图中,连接OA交PQ于点C,试问:随着两个动点P、Q的运动,点C的位置是否变化?若不变化,请求出点C的坐标;若变化,请说明理由.

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