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黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:66 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高一下·鸡西期末) 在平面直角坐标系内,已知三点 , 求:
    1. (1) 的坐标;
    2. (2) 的值;
    3. (3) 的值.
  • 18. (2021高一下·鸡西期末) 如图,在三棱柱 中, 分别为 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求证: .
  • 19. (2021高一下·鸡西期末) 某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩在13s内(称为合格)的概率分别为.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测,则求:

    (Ⅰ)三人都合格的概率;

    (Ⅱ)三人都不合格的概率;

    (Ⅲ)出现几人合格的概率最大.

  • 20. (2021高一下·鸡西期末) 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动.开学后,某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查. 已知该校高一年级共有学生660人,高三年级共有540人,抽取的样本中高二年级有50人. 下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位: )的频率分布表.

    分组

    频数

    频率

    5

    0.10

    7

    0.14

    12

    0.24

    0.20

    8

    0.16

    合计

    50

    1

    1. (1) 求该校高二学生的总数;
    2. (2) 求频率分布表中实数 的值
    3. (3) 已知日睡眠时间在区间 内的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选3人进行面谈,求选中的3人恰好为两男一女的概率.
  • 21. (2021高一下·鸡西期末) 中角 的对边分别为 ,角 的平分线交 于点 .
    1. (1) 求角 的大小.
    2. (2) 证明: .
  • 22. (2021高一下·鸡西期末) 如图,在四棱锥中,底面ABCD是梯形,平面ABCD,点E是棱PC上的一点.

    1. (1) 证明:平面平面PBC;
    2. (2) 是否存在一点E,使得平面BDE?若存在,请说明点E的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 若三棱锥的体积是 , 求点D到平面PAB的距离.

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