广东省肇庆市高要区2022年中考一模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：99 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·哈尔滨) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . -6 C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·高要模拟) 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·临高模拟) 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·张掖期中) 下列运算中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·金乡县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·梁平期中) 一元二次方程x²+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

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7. (2022九下·蓬江模拟) 某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：

年龄（岁）

13

14

15

16

人数（人）

1

2

5

4

则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（）

A . 13，14 B . 14，15 C . 15，15 D . 15，14

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8. (2024九下·长沙模拟) 若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的一个交点坐标为（﹣1，2），则另一个交点的坐标为（　　）

A . （2，﹣1） B . （1，﹣2） C . （﹣2，﹣1） D . （﹣2，1）

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9. (2024九上·雷州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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10. (2022·高要模拟) 已知b＞0时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析， $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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二、填空题

11. (2022·垦利模拟) 分解因式：mn²-2mn+m=

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12. (2022·高要模拟) 一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为．

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13. (2024九下·南山模拟) 一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的的点数大于4的概率是.

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14. (2022·高要模拟) 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是.

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15. (2024九下·东莞模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2023·惠民模拟) 观察以下一列数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…则第10个数是．

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17. (2022·高要模拟) 将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至矩形 $\text{[math]}$ 位置，此时 $\text{[math]}$ 的中点恰好与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

18. (2024九下·湖南模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·高要模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·高要模拟)
如图，已知在△ABC中，∠A=90°
1. （1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
2. （2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．
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21. (2022七下·吴江期末) 小明到文具店买文具．请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了），求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

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22. (2022·高要模拟) 为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示问卷测试的分数），其中男生得分处于 $\text{[math]}$ 组的有14人．

男生 $\text{[math]}$ 组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：

组别

平均数

中位数

众数

男

20

$\text{[math]}$

22

女

20

23

20
1. （1）求抽取的男生人数及表格中 $\text{[math]}$ 的值，并补全条形统计图；
2. （2）如果该校初三年级共有男生、女生各600人，那么估计全年级问卷测试成绩处于 $\text{[math]}$ 组的人数有多少人？
3. （3）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）．
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23. (2022·高要模拟) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
1. （1）求△OCD的面积；
2. （2）当BE＝ $\text{[math]}$ AC时，求CE的长．
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24. (2022·高要模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，其顶点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标：
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值；
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25. (2022·高要模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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