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陕西省西安市雁塔区高新第一中学中2022年考数学模拟试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:185 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·雁塔模拟) 作图题:

     

    1. (1) 如图,已知∠AOB及点C、D两点,请利用直尺和圆规作一点P,使得点P到射线OA、OB的距离相等,且P点到点C、D的距离也相等.
    2. (2) 利用方格纸画出△ABC关于直线 的对称图形△A′B′C′.
    3. (3) 如图,已知在△ABC中,AB=AC ,AD是BC边上的高,P是AB边上的一点,试在高AD上找一点E,使得△PEB的周长最短.
  • 18. (2022·雁塔模拟) 如图1,已知△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,点D,E分别在CB,CA上,且CD=CE,连AD,BE,F为AD的中点,连CF.

    1. (1) 求证:CF= BE,且CF⊥BE;
    2. (2) 将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角(如图2),其它条件不变,此时(1)中的结论是否仍成立?并证明你的结论.
  • 19. (2022·雁塔模拟) “水是生命之源”,我国是一个严重缺水的国家.为倡导节约用水,某市自来水公司对水费实行分段收费,具体标准如下表:

    每月用水量

    第一档(不超过10立方米)

    第二档(超过10立方米但不超过15立方米部分)

    第三档(超过15立方米部分)

    收费标准

    (元/立方米)

    2.5元

    ?元

    比第二档高20%

    已知某月市民甲交水费17.5元,市民乙用水13立方米,交费34元,市民丙交水费61.6元,求:

    1. (1) 市民甲该月用水多少立方米?
    2. (2) 第二档水费每立方米多少元?
    3. (3) 市民丙该月用水多少立方米?
  • 20. (2022·雁塔模拟) 某校开展“传统文化”知识竞赛,已知该校七年级男生和女生各有学生200人,从中各随机抽取20名学生进行抽样调查,获得了他们知识竞赛成绩(满分100分),并进行整理,得到下面部分信息.

    男生:74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

    女生:76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91

    成绩

    50≤x≤59

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    男生

    0

    1

    10

    1

    8

    女生

    1

    2

    a

    8

    6

    平均数、中位数、众数、方差如表所示:

    成绩

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    男生

    84

    77

    74

    145.4

    女生

    84

    b

    89

    115.6

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) a=,b=
    2. (2) 你认为七年级学生中,男生还是女生的总体成绩较好,为什么?(至少从两个不同的角度说明)
    3. (3) 若在此次竞赛中,该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩,且恰好是两个男生两个女生.现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛,求这两人恰好是一男一女的概率.
  • 21. (2022·雁塔模拟) 无影塔位于河南汝南城南,俗传冬至正午无塔影,故称无影塔;相传为唐代和尚悟颗所建,故又称“悟颖塔”,该塔应建于北宋中、早期,为豫南地区现存最古之砖塔.某数学小组为了度量塔高进行了如下操作:用一架无人机在距离塔基 8米处垂直起飞30米至点C处,测得塔基 处的俯角为 ,将无人机沿水平方向向右飞行 米至点D,在此处测得塔顶 的俯角为 ,请依据题中数据计算无影塔的高度.(结果精确到 ,参考数据:

     

  • 22. (2022·雁塔模拟) 某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高,并制作了如下不完整的统计图表

    身高分组

    频数

    频率

    152≤ x<155

    3

    0.06

    155≤ x<158

    7

    0.14

    158≤ x<161

    m

    0.28

    161≤ x<164

    13

    n

    164≤ x<167

    9

    0.18

    167≤ x<170

    3

    0.06

    170≤ x<173

    1

    0.02

    根据以上统计图表完成下列问题:

    1. (1) 统计表中m=,n=;并将频数分布直方图补充完整;
    2. (2) 在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内?
  • 23. (2022·雁塔模拟) 某经销商计划用不超过25000元的资金购进A、B两种商品共100件,从市场得知如下信息

    A

    B

    进价(元/件)

    500

    100

    售价(元/件)

    650

    150

    设该经销商购进A商品x件,这两种商品全部销售完后获得利润为y元

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 若要求全部销售完后获得的利润不少于8500元,该经销商有哪几种进货方案?
    3. (3) 选择哪种进货方案,该经销商可获利最大?最大利润是多少元?
  • 24. (2022·雁塔模拟) 如图,AC是⊙O的直径,BC,BD是⊙O的弦,M为BC的中点,OM与BD交于点F,过点D作 , 交BC的延长线于点E,且CD平分

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若DE=12, , 求BM的长.
  • 25. (2022·雁塔模拟) 如图1,已知抛物线 ,与x轴交于点 ,点 与y轴交于点C,抛物线的顶点为M,其对称轴与x轴交于Q点.

    1. (1) 抛物线解析式为,顶点M的坐标为
    2. (2) 判断 的形状,并说明理曲;
    3. (3) 如图 ,点P是线段 上的一个动点(点P与点M、点Q不重合),连结 ,过点B作 ,射线 交射线 于点D,交抛物线于点E;过点E作 ,垂足为点F, 交射线 于点G.

      ①当 时,请求出此时点P的坐标;

      ②当 时,请你直接写出 的值.

  • 26. (2022·雁塔模拟) 某厂商投产一种新型科技产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数
    1. (1) 写出每月的利润L(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 当销售单价为多少元时,厂商每月能获得312万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?
    3. (3) 根据相关部门规定,这种科技产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于312万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?

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