四川省江油市2022年九年级下学期中考适应性考试数学试卷

更新时间：2022-05-29 浏览次数：46 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023七上·冠县月考) 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）

A . 0.5 B . ±0.5 C . ﹣0.5 D . 5

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2. (2023七上·献县期末) 整式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·长沙期中) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≥1 B . a≤1 C . a≥0 D . a≤﹣1

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4. (2024七下·石家庄期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·江油模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022·江油模拟) 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（）

A . （4，-3） B . （-4，3） C . （-3，4） D . （-3，-4）

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7. (2024七下·衡阳期中) 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A . 60件 B . 66件 C . 68件 D . 72件

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8. (2022·江油模拟) 下列运算正确的是（）

A . a².a³=a⁶ B . a³+a²=a⁵ C . (a²)⁴=a⁸ D . a³-a²=a

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9. (2022·江油模拟) 甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）

A . 1.2小时 B . 1.6小时 C . 1.8小时 D . 2小时

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10. (2024·崇川模拟) 已知x是整数，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，x的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. (2022七上·滨城期中) 将全体正奇数排成一个三角形数阵
1
3 5
7 9 11
13 15 17 19
21 23 25 27 29
… … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第25行的第20个数是（）

A . 639 B . 637 C . 635 D . 633

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12. (2022·江油模拟) “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是（）

A . 68π cm² B . 74π cm² C . 84π cm² D . 100π cm²

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二、填空题

13. (2024九上·合江月考) 因式分解： $\text{[math]}$ 。

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14. 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于x，y的三次多项式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·江油模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022·江油模拟) 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是．

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17. (2024九下·渠县期中) 在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2024七下·武汉月考) 若不等式 $\text{[math]}$ ＞﹣x﹣ $\text{[math]}$ 的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是．

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三、解答题

19. (2022·江油模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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20. (2022·江油模拟) 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．
1. （1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；
2. （2） “世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？
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21. (2022·仁寿模拟) 辰星旅游度假村有甲种风格客房15间，乙种风格客房20间.按现有定价：若全部入住，一天营业额为8500元；若甲、乙两种风格客房均有10间入住，一天营业额为5000元.
1. （1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？
2. （2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加20元时，就会有两个房间空闲.如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是多少元？
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22. (2022·江油模拟) 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）。动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒。连接MN。
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；
3. （3）当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式。
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23. (2023·什邡模拟) 如图，AB是⊙O 的直径，点D在⊙O 上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E.
1. （1）求证：BE=CE；
2. （2）若DE平行AB，求sin∠ACO 的值.
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24. (2022·江油模拟) 如图，设反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ （k＞0）．
1. （1）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2，求k的值；
2. （2）若该反比例函数与过点M（﹣2，0）的直线l：y=kx+b的图象交于A，B两点，如图所示，当△ABO的面积为 $\text{[math]}$ 时，求直线l的解析式．
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25. (2022·江油模拟) 如图，二次函数y＝﹣x²﹣2x+4﹣a²的图象与一次函数y＝﹣2x的图象交于点A、B（点B在右侧），与y轴交于点C，点A的横坐标恰好为a.动点P、Q同时从原点O出发，沿射线OB分别以每秒 $\text{[math]}$ 和2 $\text{[math]}$ 个单位长度运动，经过t秒后，以PQ为对角线作矩形PMQN，且矩形四边与坐标轴平行.
1. （1）求a的值及t＝1秒时点P的坐标；
2. （2）当矩形PMQN与抛物线有公共点时，求时间t的取值范围；
3. （3）在位于x轴上方的抛物线图象上任取一点R，作关于原点（0，0）的对称点为R′，当点M恰在抛物线上时，求R′M长度的最小值，并求此时点R的坐标.
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