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浙江省杭州市萧山区2022年初中毕业文化监测一模数学试卷

更新时间：2022-05-25 浏览次数：123 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·萧山模拟) 有理数2022的相反数是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·萧山模拟) 2022年1月28日，北京冬奥组委发布《北京冬奥会低碳管理报告（赛前）》，根据本次“绿色办奥”理念，以及疫情下筹办和举办北京冬奥会的实际情况，修订后的基准线排放量约为130.6万吨二氧化碳当量，其中“130.6万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·安徽月考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·萧山模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·萧山模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2，BD＝3，则AC的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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6. (2022·萧山模拟) "桃花流水窅然去，别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客 $\text{[math]}$ 万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·萧山模拟) 将分别标有“中”“国”…“全”“面”“小”“康”汉字的六个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，然后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“小”和“康”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·姑苏月考) 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . ±2 C . 2 或 $\text{[math]}$ D . 2 或 $\text{[math]}$

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9. (2022·萧山模拟) 图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成，其中 $\text{[math]}$ ，现把图2中的直角三角形继续作下去如图3所示，若 $\text{[math]}$ 的值是整数，且1≤n≤30，则符合条件的n有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2022·萧山模拟) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分与x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝﹣1，结合图象给出下列结论：
①a+b+c＝0；②a﹣2b+c＞0；③关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的两根分别为3和1；④若点（﹣4，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在二次函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；⑤a﹣b＜m（am+b）（m为任意实数）．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022·萧山模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·萧山模拟) 解方程： $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ .

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13. (2022八下·浙江期中) 已知数据x₁ ， x₂ ， ....，x_n的方差为3，则数据2x₁﹣7，2x₂﹣7，…，2x_n﹣7的方差为．

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14. (2022·萧山模拟) 春节期间，某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋元.

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15. (2022·萧山模拟) 如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为

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16. (2022·萧山模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与A，C重合），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，线段 $\text{[math]}$ 绕点F逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是正方形 $\text{[math]}$ 面积的一半，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. (2022·萧山模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它们的解集表示在数轴上．

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18. (2024九下·凉州模拟) 已知：Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，DF⊥BC交AC于点H，且DF＝BC，FG⊥AC交BC于点E.求证：AB＝DE.

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19. (2022·萧山模拟) 疫情当前，为了贯彻落实教育部关于“停课不停学”的要求，某市为学生提供以下四类在线学习方式：腾讯课堂，钉钉在线课堂，校讯通以及名校同步课堂.为了解决学生需求，该市随机对部分学生发起了“你对哪类在线学习方式最感兴趣？”的调查问卷，并根据调查结果绘制出如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解决下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共抽取了名学生；
2. （2）请你补全条形统计图；
3. （3） m=；n=；
4. （4）某校共有学生2000人，请你估计该校对“名校同步课堂”最感兴趣的学生有多少名？
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20. (2022·萧山模拟) 享有“安徽第一楼”之称的安徽省国际金融大厦，它由高度不同的两座楼组成，如图，从左楼顶C处测得右楼楼顶A处的仰角为60°，在左楼楼底D处测得A处的仰角为75°，已知左楼CD高126米，请你利用已知数据估算右楼AB的高．（结果精确到1米， $\text{[math]}$ ≈1.7）

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21. (2022·萧山模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点B的直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，点 $\text{[math]}$ 是直线l上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求C､D的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2022·萧山模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若有两个定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请在抛物线上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出周长的最小值．
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23. (2022·萧山模拟) 已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，与OB交于点D，且与BO的延长线交于点E，连接EC，CD．
1. （1）试判断AB与⊙O的位置关系，并加以证明；
2. （2）若tanE= $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为3，求OA的长．
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