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山东省济南市历下区2022年九年级数学二模试题

更新时间：2022-06-13 浏览次数：57 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022七上·泾阳月考) ﹣3的相反数是（）

A . ﹣3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 3 D . ±3

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2. (2023七上·拜城期中) 根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人.数据346000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·台山期末) 如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·历下模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·东至期末) 手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·历下模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·滦州模拟) 如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）

A . （0，0） B . （1，2） C . （1，3） D . （3，1）

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8. (2022·历下模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·历下模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与（m≠0）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2022·历下模拟) 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为30m，则这栋楼的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 75m D . $\text{[math]}$

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11. (2022八上·松原期末) 如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ACB的度数为（）

A . 105° B . 100° C . 95° D . 90°

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12. (2022·历下模拟) 已知二次函数y=ax²+2ax+3a-2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x₁ ， -1），N（x₂ ， -1），若MN的长不小于2，则a的取值范围是（）

A . a≥ $\text{[math]}$ B . 0<a≤ $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ ≤a<0 D . a≤- $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024九上·温州开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021七下·泗县期末) 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是．

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15. (2022八下·化州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 值相等，则x的值为．

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16. (2022八下·枣庄期末) 小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是正八边形，如图所示，则 $\text{[math]}$ °.

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17. (2022·历下模拟) 某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为；

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18. (2022·历下模拟) 矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，使点D正好落在AB边上，则tan∠AFE=．

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三、解答题

19. (2022·历下模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·历下模拟) 求下列不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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21. (2023·宜宾模拟) 如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF.

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22. (2022·历下模拟) “双减”政策落实下，学生在完成作业之余，每天有更多时间进行体育锻炼．为了了解学生体育锻炼时间具体情况，某中学入学后，对八，九年级学生每天体育锻炼时间进行了问卷调查，现从八、九年级各抽取了15名同学的调查数据进行整理、描述和分析如下：（调查数据用x表示，共分成四组：A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，单位为小时）
八年级抽取的15名同学的调查数据是：
0.1，0.4，0.6，0.7，0.8，1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.6，1.8，2
九年级抽取的15名同学调查数据中：
A，C两组同学的调查数据是：0.4，1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4，B、D两组数据个数相等，
年级
八年级
九年级
平均数
1.1
1.3
中位数
1.2
a
众数
b
1.4
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）九年级B组数据的个数是；
2. （2）直接写出上述图表中a，b，m的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若每天体育锻炼超过1个小时视为有良好的生活习惯，请根据调查结果，估计该校八年级600人中有良好生活习惯的学生人数是多少人．
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23. (2022·历下模拟) 如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求∠C的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长．
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24. (2022八下·建平期末) 在疫情期间，学校购买甲、乙两种消毒液，已知购买3桶甲种消毒液和4桶乙种消毒液共需170元，购买2桶乙种消毒液比购买3桶甲种消毒液少用50元．
1. （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？
2. （2）若要购买甲、乙两种消毒液共21桶，且总费用不超过540元，求至多可购进甲种消毒液多少桶？
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25. (2022·历下模拟) 如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A ， B两点，与双曲线y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)相交于点P ， PC⊥x轴于点C ，且PC=2，tan∠BAO= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数系数a的值；
2. （2）求双曲线的解析式；
3. （3）若点Q为双曲线上点P右侧一点，且QH⊥x轴于H ，当以点Q ， C ， H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．
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26. (2022·历下模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是AB边上一点，且点E不与A、B重合， $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时；
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到如图2的位置时（ $\text{[math]}$ ），上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段CD的长．
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27. (2022·历下模拟) 如图，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， C为抛物线与y轴的交点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）设点Q是线段AC上的动点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点D，请直接写出线段QD长度的最大值和对应的点Q的坐标．
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