河北省邢台市新河县2022年中考二模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：54 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·新河模拟) 下列实数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.1415 C . 0.5 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·新河模拟) 数轴上表示数5的点和原点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . -5 D . $\text{[math]}$

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3. (2022·新河模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·新河模拟) 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·新河模拟) $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是负数 B . $\text{[math]}$ 是正数， $\text{[math]}$ 是负数 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数 D . $\text{[math]}$ 是负数， $\text{[math]}$ 是正数

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6. (2022八上·鞍山期中) 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2024九下·长春月考) 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2024九上·路北月考) 若a、c互为倒数，一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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9. (2022·新河模拟) 如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ODE的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·合肥模拟) 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这一杠杆的动力 $\text{[math]}$ 和动力臂 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. (2022·东平模拟) 如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE＝CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．
以下是证明过程，其顺序已被打乱，
①∴四边形ABCD为平行四边形；②∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF；③连接BD，交AC于点O；④又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC
正确的证明步骤是（）

A . ①②③④ B . ③④②① C . ③②④① D . ④③②①

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12. (2022七下·兰州期末) 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

A . B . C . D .

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13. (2022·新河模拟) 数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度（如图），点 $\text{[math]}$ 为沙坑底面所在圆的圆心， $\text{[math]}$ 为其顶点，甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，当他位于 $\text{[math]}$ 时，其视线恰好经过沙坑坑沿圆周上一点 $\text{[math]}$ 看到坑底 $\text{[math]}$ （甲同学的视线起点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 三点共线），为了求得圆锥形坑的深度（圆锥的高），该同学列出了如下表达式，其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·新河模拟) 如图，在直线 $\text{[math]}$ 上有相距 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 和O（点 $\text{[math]}$ 在点O的右侧），以O为圆心作半径为 $\text{[math]}$ 的圆，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线 $\text{[math]}$ 上），则 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时，时间为（）

A . 3s B . 3.5s C . 3s或4s D . 3s或3.5s

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15. (2024九下·深圳月考) 在同一平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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16. (2022·新河模拟) 老师布置的作业中有这么一道题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A.5 B.7 C.8 D.9

甲同学认为AB，AC，AD这条三边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误。乙同学认为可以从中点 $\text{[math]}$ 出发，构造辅助线，利用全等的知识解决。丙同学认为没必要借助全等三角形的知识，只需构造一个特殊四边形，就可以解决关于三位同学的思考过程，你认为正确的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 乙和丙

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二、填空题

17. (2022·新河模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为、．

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18. (2022·新河模拟) 为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数
■
■
1
2
3
5
6
8
10
12
关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是和．（填“众数”“中位数”或“平均数”）

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19. (2021九上·上饶期末) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为．

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三、解答题

20. (2022·新河模拟) 已知两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中系数■被污染．
1. （1）若■是-2，化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为18．
  ①说明原题中■是几？
  ②若再添加一个常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值不为负数，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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21. (2022·新河模拟)
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解表达在数轴上.
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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22. (2022·新河模拟) 如图，管中放置着三根同样的绳子AA₁、BB₁、CC₁；
1. （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA₁的概率是多少？
2. （2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A₁、B₁、C₁三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率.
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23. (2022·新河模拟) 已知：如图，在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列信息：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是⊙O的直径；③ $\text{[math]}$ .
1. （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论.你选择的条件是 ▲ ，结论是 ▲ （只要填写序号）.判断此命题是否正确，并说明理由；
2. （2）在（1）的情况下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.
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24. (2022·新河模拟) 某景区的门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 $\text{[math]}$ 折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打 $\text{[math]}$ 折，设游客为 $\text{[math]}$ 人，门票费用为 $\text{[math]}$ 元，非节假日门票费用 $\text{[math]}$ （元）及节假日门票费用 $\text{[math]}$ （元）与游客 $\text{[math]}$ （人）之间的函数关系如图所示．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）导游小王6月10日（非节假日）带 $\text{[math]}$ 旅游团，6月20日（端午节）带 $\text{[math]}$ 旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个旅游团各有多少人？
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25. (2022·新河模拟) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 为常数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有公共点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，请比较 $\text{[math]}$ 与0的大小，并说明理由．
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26. (2022·新河模拟) 问题背景：
如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边AB的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BD于点F．
1. （1）实验探究：
  在一次数学活动中，小王同学将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，如图2所示，得到结论：① $\text{[math]}$ ；②直线AE与DF所夹锐角的度数为．
2. （2）小王同学继续将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．
3. （3）拓展延伸：
  在以上探究中，当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
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