山东省潍坊市潍城区2022年中考二模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七下·顺德月考) 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七上·青州期中) 2022年4月18日，国家统计局发布初步核算，一季度国内生产总值270178亿元，同比增长4.8%，经济运行总体平稳．其中270178亿用科学记数法（精确到千亿位）表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·潍城模拟) 下列四个几何体分别是由5个相同的小正方体拼成的，其中从正面看到的图形与其他三个不同的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2023·曹县模拟) 如图，随机闭合4个开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个开关，能使电路接通的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·潍城模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 34 B . $\text{[math]}$ C . 26 D . $\text{[math]}$

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6. (2022·潍城模拟) 图，已知以 $\text{[math]}$ 的边AB为直径的 $\text{[math]}$ 经过点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 32° B . 27° C . 24° D . 18°

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7. (2022·潍城模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC，BC于点E，F；分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点D；作射线CD．若点M为边BC上一动点，点N为射线CD上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. (2022·潍城模拟) 潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表：

行驶里程	计费方法
不超过3公里	起步价8元
超过3公里且不超过7公里的部分	每公里按标准租费收费
超过7公里且不超过25公里的部分	每公里再加收标准租费的50%
超过25公里且不超过100公里的部分	每公里再加收标准租费的75%
超过100公里的部分	每公里再加收标准租费的100%
说明：行驶里程不足1公里，按1公里计算；行驶里程超过3公里时的标准租费为1.8元/公里．

若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为（）

A . 13公里 B . 12公里 C . 11公里 D . 10公里

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二、多选题

9. (2022·潍城模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·潍城模拟) 如果解关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 时出现增根，则m的值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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11. (2022·潍城模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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12. (2022·潍城模拟) 如图，正方形ABCD，点E在边AB上，且AE：EB=2：3，过点A作DE的垂线，垂足为I，交BC于点F，交BD于点H，延长DC至G，使CG= $\text{[math]}$ DC，连接GI，EH．下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022·潍城模拟) $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·潍城模拟) 用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“ $\text{[math]}$ ”，依此规律，摆出第 $\text{[math]}$ 个“ $\text{[math]}$ ”需用火柴棒根.

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15. (2022·潍城模拟) 如图，将矩形纸片ABCD分别沿EF，EG折叠，点B，C恰好落在同一点P处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·潍城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，连接BC，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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四、解答题

17. (2022九上·西安月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个实数根．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2022·潍城模拟) 某学校为落实立德树人根本任务，使每个学生都能得到全面而个性的发展，特举办了“科学竞赛”活动，甲、乙两个班学生的成绩统计如下：

分数/分	50	60	70	80	90	100
甲班人数/人	2	5	10	18	14	1
乙班人数/人	4	4	16	4	18	4

活动规定：以60分为及格线，并分别设置了一、二、三等奖，100分为一等奖，90分为二等奖，80分为三等奖．小亮分别计算了两个班的平均分和方差，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你根据以上材料回答下列问题．

（1）甲、乙两个班的中位数和众数分别是多少？
（2）你认为甲、乙两个班哪个班的成绩更优秀？为什么？
（3）该校从得100分的两男三女5人中，随机选取2人参加教育局组织的竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．

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19. (2022·潍城模拟) 一段东西方向的海岸线MN上，小明从点A测得灯塔C位于北偏西15°方向，向东走300米到达点B处，测得灯塔C位于北偏西60°方向．
1. （1）求点A到灯塔C的距离AC的长（结果保留根号）
2. （2）求灯塔C到海岸线MN的距离（结果保留根号）．
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20. (2022·潍城模拟) 某商场新进一种商品，进价为每件30元，日销售单价y（元）与销售天数t（天）之间存在如下关系：当 $\text{[math]}$ 时，y与t满足一次函数关系，部分数据如下表；当 $\text{[math]}$ 时，y保持90元不变．该商品的日销售量为m件，且 $\text{[math]}$ ．
销售天数t（天）
10
20
30
40
日销售单价y（元）
50
60
70
80
1. （1）请求出y与t的函数表达式；
2. （2）设日销售利润为w元，销售该商品第几天时，当天的日销售利润最大，最大利润是多少元？
3. （3）该商品在50天之后的销售过程中，从第几天开始当天的日销售利润低于最大日销售利润的30%？
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21. (2022·潍城模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 的边AB为直径的 $\text{[math]}$ 交BC于点D，延长CA交 $\text{[math]}$ 于点F，连接DF， $\text{[math]}$ ，取CF的中点G，连接DG并延长交BA的延长线于点E．
1. （1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AF的长．
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22. (2022·潍城模拟) 已知抛物线于 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，并与x轴交于另一点B，交y轴于点C，其对称轴为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图，点P是抛物线上位于直线BC上方的动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点D，交直线BC于点E，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求点P的坐标；
3. （3）已知点M为抛物线对称轴l上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使得点M与点N关于直线BC对称，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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23. (2022·潍城模拟)
1. （1）【基本模型】
  如图1，已知 $\text{[math]}$ ，线段AC与BD交于点P，且P为线段BD的中点．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【应用模型】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时 $\text{[math]}$ 的位置作为起始位置（此时点B和点D位于AC的两侧），设旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．当 $\text{[math]}$ 在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）【拓展迁移】
  如图3，在【应用模型】的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论．
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