浙江省绍兴市嵊州市三界片联考2021-2022学年七年级下学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：150 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分）

1. (2023七下·鄞州期中) 如图，直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（）

A . 120° B . 80° C . 60° D . 50°

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2. (2022七下·嵊州期中) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . a⁶÷a²＝a⁴ C . （3ab²）³＝9a³b⁶ D . （a³）²＝a⁵

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3. (2022七下·嵊州期中) 下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝2的一个解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·嵊州期中) 一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（）

A . 4x²﹣y² B . 4x²+y² C . 2x²﹣y² D . 2x²+y²

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5. (2022七下·嵊州期中) 如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）

A . ∠A+∠2＝180° B . ∠A＝∠3 C . ∠1＝∠4 D . ∠1＝∠A

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6. (2022七下·嵊州期中) 如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示摆放，若∠1＝35°，则∠2的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 50° D . 55°

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7. (2022七下·嵊州期中) 若（x﹣5）⁰＝1，则x的取值范围是（）

A . x＞5 B . x＜5 C . x≠5 D . 一切实数

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8. (2022七下·嵊州期中) 如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . 0.5 D . ﹣0.5

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9. (2023七下·金东月考) 对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（）

A . 3 B . 5 C . 9 D . 11

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10. (2022七下·嵊州期中) 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（）

A . 11 B . 12 C . 13 D . 14

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11. (2022七下·嵊州期中) 芝麻作为食品和药物均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00021kg，用科学记数法表示一粒芝麻的重量为 kg．

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12. (2022七下·嵊州期中) 已知y﹣2x＝6，用含x的代数式表示y，则y＝．

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13. (2022七下·嵊州期中) 计算16x⁵÷（8x）＝．

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14. 已知x^a＝3，x^b＝5，则x^a+b＝．

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15. (2023七下·乌鲁木齐期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是．

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16. (2022七下·嵊州期中) 如图，已知a，b，c，d四条直线，若∠1＝105°，∠2＝75°，∠3＝65°，则∠4＝度．

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17. (2022七下·嵊州期中) 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为．

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18. (2022七下·嵊州期中) 已知m+n＝2，mn＝﹣4，则（1﹣m）（1﹣n）＝．

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19. (2022七下·嵊州期中) 已知x²﹣3x＝2，那么多项式x³﹣x²﹣8x+9的值是．

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20. (2022七下·嵊州期中) 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．
1. （1）请仔细观察，填出（a+b）⁴的展开式中所缺的系数．
  （a+b）⁴＝a⁴+4a³b+a²b²+4ab³+b⁴
2. （2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期一，再过7天还是星期一，那么再过8¹⁴天是星期．
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三、解答题

21. (2022七下·嵊州期中) 计算：
1. （1） 2m•（mn）²；
2. （2）（2⁵﹣1）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七下·嵊州期中) 先化简，再求值：（a+2）²﹣（a+1）（a﹣1），其中a $\text{[math]}$ ．

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23. (2022七下·嵊州期中) △ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：
1. （1）过点C作AB的平行线CD，其中要求点D是网格的格点；
2. （2） A点经平移后到达A₁位置，请说明平移过程；
3. （3）按照（2）的平移过程，作出△ABC经过平移后得到的△A₁B₁C₁；
4. （4）连结AA₁ ， BB₁ ，请直接判断线段AA₁与线段BB₁的关系．
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24. (2022七下·嵊州期中) 疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需34元，购买4根跳绳和3个键子共需40元，求购买1根跳绳和1个键子分别需要多少元？

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25. (2022七下·嵊州期中) 图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．
1. （1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
  方法1：；
  
  方法2：；
2. （2）直接写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：；
3. （3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．
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26. (2022七下·嵊州期中) 如图1，已知直线l₁∥l₂ ，且l₃和l₁、l₂分别相交于A、B两点，l₄和l₁、l₂分别交于C、D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3．点P在线段AB上．
1. （1）若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝．
2. （2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．
3. （3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．
4. （4）如果点P在直线l₃上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），并证明其中的一种结论．
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