浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期数学5月第二次适应性考...

更新时间：2022-06-07 浏览次数：70 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2022·柯桥模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·柯桥模拟) 若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·柯桥模拟) 若实数 $\text{[math]}$ 满足线性约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2022·柯桥模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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5. (2022·柯桥模拟) 某几何体的三视图（单位： $\text{[math]}$ ）如图所示，则该几何体的体积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2022·柯桥模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下图可能是下列哪个函数的图象（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·柯桥模拟) 已知随机变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的分布列如下图．
$\text{[math]}$
1
2
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
3
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·柯桥模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·柯桥模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线

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10. (2022·柯桥模拟) 如图，斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 分别是侧棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角分别为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的锐二面角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·柯桥模拟) 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题，其前10项依次是 $\text{[math]}$ ，则第11项和第12项之和是．

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12. (2022·柯桥模拟) 有8个球，其中红、黄、蓝色的球各1个，其余是5个相同的白球．将这8个球放入编号为 $\text{[math]}$ 的4个盒子中，每个盒子2个球，则有种不同的放法．（用数字作答）

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13. (2022·柯桥模拟) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最大值，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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14. (2022·柯桥模拟) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·柯桥模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·柯桥模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个不同的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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17. (2022·柯桥模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于第一象限的点A，与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则点A坐标为，直线 $\text{[math]}$ 的方程是．

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三、解答题

18. (2022·柯桥模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间．
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19. (2022·柯桥模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
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20. (2022·柯桥模拟) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．正项数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式：
2. （2）记 $\text{[math]}$ ．证明：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．
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21. (2022·柯桥模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，与准线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围．
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22. (2022·柯桥模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明：存在唯一正实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （注： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）
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试卷信息

小学

初中

高中

浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期数学5月第二次适应性考...

副标题：

*注意事项：

浙江省绍兴市柯桥区2022届高三下学期数学5月第二次适应性考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	1	2	3	4
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$