浙江省宁波市奉化区2022年九年级中考数学二模试卷

更新时间：2022-07-19 浏览次数：167 类型：中考模拟

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. (2022·奉化模拟) 在0，－0.5，-3，1这四个数中，最小的数是（）

A . -3 B . -0.5 C . 1 D . 0

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2. (2022·奉化模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·奉化模拟) 据国家卫健委数据显示，截至2022年4月全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗331746.3万剂次，其中数据331746.3万用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·秀洲模拟) 如图所示的几何体由一个圆柱体和一个长方体组成，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·宁远期末) 甲、乙、丙、丁四名学生4次数学测验成绩的平均数相同，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2022·奉化模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·柯桥月考) 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）

A . 2，22.5° B . 3，30° C . 3，22.5° D . 2，30°

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8. (2022·奉化模拟) 《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷=100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·奉化模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点在第四象限，记 $\text{[math]}$ ，则P的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. (2022·奉化模拟) 如图，等边△ABC和等边△DEF的边长相等，点A、D分别在边EF，BC上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（）

A . △BDG与△CDH的面积之和 B . △BDG与△AGF的面积之和 C . △BDG与△CDH的周长之和 D . △BDG与△AGF的周长之和

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二、填空题（每小题5分，共30分）

11. (2024·巴中) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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12. (2022·奉化模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2022·奉化模拟) 一个口袋中装有3个红球、2个绿球、1个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅匀后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是．

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14. (2024九下·鼓楼模拟) 小明在手工制作课上，用面积为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022·奉化模拟) 定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则称这个矩形为“奇特矩形”．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD是第一象限内的一个“奇特矩形”．且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

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16. (2022·奉化模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过O的直线EF交BC于E，交AD于F．把四边形CDFE沿着EF折叠得到四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点G．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为，BE的长为．

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三、解答题（本大题有8题，共80分）

17. (2022·奉化模拟) 计算题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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18. (2022·奉化模拟) 如图，在 6×5的方格纸中，线段AB的端点在格点上．
1. （1）在图1中，画一个以AB为边，面积为6的格点平行四边形ABCD（点C，D在格点上）；
2. （2）在图2中，画一个以AB为直角边，斜边为整数的格点直角△ABC（点C在格点上）．
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19. (2022·奉化模拟) 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把6月1日那天他们行走的情况分为四个类别：A（0~5000步）（说明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001~10000步），C（10001~15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：
1. （1）本次调查中，共调查了位好友；
2. （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
  ①请补全条形图；
  
  ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为▲ 度；
  
  ③若小陈的微信朋友圈内共有150位好友，请根据调查数据，估计6月1日这天大约有多少位好友行走的步数超过10000步？
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20. (2022·奉化模拟) 图1是某种手机支架在水平桌面上放置的实物图，图2是其侧面的示意图，其中支杆 $\text{[math]}$ ，可绕支点C，B调节角度，DE为手机的支撑面， $\text{[math]}$ ，支点A为DE的中点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若支杆BC与桌面的夹角 $\text{[math]}$ ，求支点B到桌面的距离；
2. （2）在（1）的条件下，若支杆BC与AB的夹角 $\text{[math]}$ ，求支撑面下端E到桌面的距离．（结果精确到1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2022·奉化模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线表达式，并根据图象写出当 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；
2. （2）请写出一种平移方法，使得平移后抛物线的顶点落在直线 $\text{[math]}$ 上，并求平移后抛物线表达式．
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22. (2022·奉化模拟) 溪口古镇风景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C．甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．
1. （1）甲的速度是米/分钟；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；
3. （3）乙出发后几分钟与甲在途中相遇？
4. （4）若当甲到达景点C时，乙离景点C的路程还有360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？
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23. (2022·奉化模拟) 如图
1. （1）【证明体验】如图1，△ABC中，D为BC边上任意一点，作 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ，求证：△ABC为等腰三角形；
2. （2）【尝试应用】
  如图2，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长；
3. （3）【拓展延伸】
  如图3，△ABC中，点D在AB边上满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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24. (2022·奉化模拟) 如图1，△ABC中， $\text{[math]}$ ，其外接圆为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为5， $\text{[math]}$ ，点M为优弧BMC的中点，点D为BM上一动点，连结AD，BD，CD，AD与BC交于点H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求CD的长；
3. （3）如图2，在（1）的条件下，E为DB为延长线上一点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求y关于x的函数关系式；
  
  ②如图3，连结AM分别交BC，CD于N、P，作 $\text{[math]}$ 于D，交AB于F，若△BFN面积为△ACP面积的 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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