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江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期数学期...

更新时间:2022-07-30 浏览次数:63 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
    1. (1) 若关于的不等式的解集为 , 求实数的值;
    2. (2) 存在 , 使得成立,求实数的取值范围.
  • 18. (2022高二下·南京期末) 已知数列是等差数列,是等比数列,且
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设 , 数列的前项和为 , 若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
  • 19. (2022高二下·南京期末) 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x(单位:万元)对年销售量)(单位:万件)的影响,对该企业近5年的年营销费用和年销售量做了初步处理,得到的散点图及一些统计量的值如下:

    150

    525

    1800

    1200

    根据散点图判断,发现年销售量y(万件)关于年营销费用x(万元)之间可以用进行回归分析.

    附:①收益=销售利润-营销费用;

    ②对于一组数据 , 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

    1. (1) 求y关于x的回归方程;
    2. (2) 从该产品的流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图:规定产品的质量指标值在的为劣质品,在的为优等品,在的为特优品,销售时劣质品每件亏损0.8元,优等品每件盈利4元,特优品每件盈利6元,以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.如果企业今年计划投入的营销费用为80万元,请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益.

  • 20. (2022高二下·南京期末) 如图,斜三棱柱中,为正三角形,为棱的中点,平面

    1. (1) 证明:平面
    2. (2) 若 , 求直线与平面所成角的正弦值.
  • 21. (2022高二下·南京期末) 已知点A是抛物线x2=2py(p>0)上的动点,过点M(-1,2)的直线AM与抛物线交于另一点B.
    1. (1) 当A的坐标为(-2,1)时,求点B的坐标;
    2. (2) 已知点P(0,2),若M为线段AB的中点,求面积的最大值.
  • 22. (2022高二下·南京期末) 已知函数的图像记为曲线
    1. (1) 过点A(2,0)作曲线的切线,若这样的切线有三条,求的取值范围;
    2. (2) 若恒成立,求的最大值.

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