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浙江省2022年中考数学真题分类汇编02 代数式

更新时间：2022-07-03 浏览次数：133 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·嘉兴) 计算a²·a（）

A . a B . 3a C . 2a² D . a³

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2. (2022·宁波) 下列计算正确的是（）

A . a³+a=a⁴ B . a⁶÷a²=a³ C . (a²)³=a⁵ D . a³·a=a⁴

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3. (2022·温州) 化简（-a）³·（-b）的结果是（）

A . -3ab B . 3ab C . -a³b D . a³b

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4. (2022·金华) 计算 a³·a² 的结果是（）

A . a B . a⁶ C . 6a D . a⁵

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5. (2022·丽水) 计算﹣a²•a的正确结果是（）

A . ﹣a² B . a C . ﹣a³ D . a³

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·湖州) 下列各式的运算，结果正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²·a³=a⁶ C . a³-a²=a D . (2a)²=4a²

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8. (2024九下·沿滩模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·台州) 一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2022·嘉兴) 分解因式：m²－1＝．

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11. 当a=1时，分式 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2024九上·温州开学考) 分解因式：m²-n²= ．

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13. (2022·丽水) 分解因式：a²﹣2a＝．

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14. (2022·台州) 如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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15. (2024九上·宝山开学考) 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ．若(x+1) $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，则x的值为

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·广东模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为2，则x的值是.

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18. (2022·丽水) 如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5，AE=a，DE=b，且a>b.
1. （1）若a，b是整数，则PQ的长是；
2. （2）若代数式a²﹣2ab﹣b²的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值是．
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三、计算题

19. (2022·嘉兴)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

20. (2022·丽水) 先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2），其中x = $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·石家庄期末) 设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时， $\text{[math]}$ 表示的两位数是45．
1. （1）尝试：
  ①当a＝1时，15²＝225＝1×2×100＋25；
  
  ②当a＝2时，25²＝625＝2×3×100＋25；
  
  ③当a＝3时，35²＝1225＝；
  
  ……
2. （2）归纳： $\text{[math]}$ 与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．
3. （3）运用：若 $\text{[math]}$ 与100a的差为2525，求a的值．
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22. 如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2)，得到大小两个正方形，
1. （1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长
2. （2）当a=3时，该小正方形的面积是多少？
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23. 观察下面的等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……
1. （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示，n为正整数)．
2. （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的。
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