浙江省2022年中考数学真题分类汇编03 方程与不等式

更新时间：2022-07-04 浏览次数：122 类型：二轮复习

一、单选题

1. 已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（）

A . a+c>b+d B . a+b>c+d C . a+c>b-d D . a+b>c-d

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2. 若关于x的方程x²+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（）

A . 36 B . -36 C . 9 D . -9

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3. (2023·前郭模拟) 不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022八上·茂南期末) “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . |10x-19y|=320 D . |19x-10y|=320

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6. (2022·宁波) 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为： 50 斗谷子能出30斗米，即出米率为 $\text{[math]}$ ．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原米有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·杭州) 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ (v≠f)表示，其中f表示照相机镜头的焦距，μ表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离．已知f，v，则μ=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·舟山) 上学期某班的学生都是双人桌，其中 $\text{[math]}$ 男生与女生同桌，这些女生占全班女生的 $\text{[math]}$ 。本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学期该班有男生x人，女生y人．根根据题意可得方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·丽水) 某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ﹣30，则方程中x表示（）

A . 足球的单价 B . 篮球的单价 C . 足球的数量 D . 篮球的数量

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10. 已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A.设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）

A . R至少2000Ω B . R至多2000Ω C . R至少24.2Ω D . R至多24.2Ω

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二、填空题

11. (2022·绍兴) 关于x的不等式3x-2＞x 的解是．

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12. (2024九下·浑江月考) 不等式3x＞2x+4的解集是．

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13. (2022·台州) 如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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14. (2024九上·宝山开学考) 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ．若(x+1) $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，则x的值为

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15. (2024九下·青浦模拟) 某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．

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16. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是．

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三、计算题

17. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·湖州) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$

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19. (2022·嘉兴)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. (2022·宁波)
1. （1）计算：(x+1)(x-1)+x(2-x)．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. (2022·绍兴)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解方程组 $\text{[math]}$
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22. 解不等式：2(3x-2)>x+1.

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23. (2022·舟山)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式：x+8<4x-1
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四、综合题

24. (2022·温州)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解表示在数轴上．
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25. (2022·杭州) 计算：(-6) ×( $\text{[math]}$ -■)-2³ ．
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。
1. （1）如果被污染的数字是 $\text{[math]}$ ．请计算(-6)×( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )-2³ ．
2. （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．
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26. (2023·阳东模拟) 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．
1. （1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
2. （2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
3. （3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．
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