江苏省淮安市金湖县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-28 浏览次数：70 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七下·盱眙期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·自贡期中) 我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·金湖期末) 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1＝136°，则∠2的度数是（）

A . 44° B . 46° C . 54° D . 64°

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4. (2022七下·金湖期末) 若一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则第三边长可能是（）

A . 6 cm B . 3 cm C . 2 cm D . 11 cm

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5. (2022七下·盱眙期末) 不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·盱眙期末) 下列命题为假命题的是（）

A . 若|a|＝|b|，则a＝b B . 两直线平行，内错角相等， C . 对顶角相等 D . 若a＝0，则ab＝0

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7. (2022七下·邗江期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . －5 C . －3 D . 5

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8. (2022七下·金湖期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在边AC上的点E处，若 $\text{[math]}$ ，则∠A的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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二、填空题

9. (2024七下·邗江期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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10. (2024八上·湛江月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2022七下·东海期末) 已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是．

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12. (2022七下·姜堰期中) 二元一次方程2x＋y＝5的正整数解为．

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13. (2024八上·长春月考) 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．

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14. (2022七下·金湖期末) 如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2022七下·定远期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022七下·金湖期末) 如图， $\text{[math]}$ ， E、F分别是AB、CD上的点，EH、FH分别是∠AEG和∠CFG的角平分线.若∠G＝110°，则∠H＝°.

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三、解答题

17. (2022七下·金湖期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022七下·金湖期末)
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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19. (2022七下·金湖期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝2，b＝－1.

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20. (2022七下·金湖期末) 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1个单位长度.在方格纸内将△ABC经过平移后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是A、B、C的对应点，图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ .点A、B、C、 $\text{[math]}$ 均在方格纸的网格点上.
1. （1）补全 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出AC边上的中线BD；
3. （3） △ABD的面积为.
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21. (2022七下·金湖期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， ∠C＋∠F＝180°.求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2022七下·金湖期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠BDE＝56°，∠C＝52°，求∠B的度数.

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23. (2022七下·金湖期末) 观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……
1. （1）请你根据上面式子的规律直接写出第7个式子：.
2. （2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并说明你结论的正确性.
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24. (2022七下·金湖期末) 已知x＋2y＝5.
1. （1）请用含x的式子表示y；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的最大值.
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25. (2022七下·东海期末) 某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.
1. （1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；
2. （2）目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？最低费用为多少？
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26. (2022七下·金湖期末)
1. （1）学习“完全平方公式”时，小明遇到课本上一道题目“计算 $\text{[math]}$ ”，他联系所学过的知识和方法，想到两种解决思路：
  ①可以用“整体思想”把三项式转化为两部分： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，然后可以利用完全平方公式解决，请你选择一种变形方法写出计算过程；
  ②可以用“数形结合”的方法，画出表示 $\text{[math]}$ 的图形，根据面积关系得到结果.请你在下面正方形中画出图形，并作适当标注；
2. （2）利用（1）的结论分解因式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）小明根据“任意一个实数的平方不小于0”，利用配方法求出了一些二次多项式的最大值或最小值，方法如下：
  ① $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  故当x＝3时代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为－2.
  ② $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  故当x＝－1时代数式 $\text{[math]}$ 的最大值为4.
  请你综合以上表述，求当x，y满足什么条件时以下代数式有最小值，并确定它的最小值.
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ .
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27. (2022七下·金湖期末) 【原题重现】例：如图1，AC、BD相交于点O，求证：∠A＋∠B＝∠C＋∠D
1. （1）
  某数学兴趣小组同学对此题展开了探究讨论.
  
  【解法再探】课本利用“三角形内角和是180°”和“对顶角相等”对此题进行了证明，小明同学提出了另外一种证明方法，如下为思路框图：
  
  完成框图填空：①，②，③；
2. （2）【变式拓展】小慧同学把图1中线段AC与BD相交所组成的结构称为“8字形”，她对原题进行了改编：如图2，AC、BD相交于点O ， AP、DP分别是∠BAC和∠BDC内的一条射线，它们相交于点P ，请你根据（1）的结论写出关于∠P的两个关系式为：
  ①式∠P＋∠BDP＝，②式∠P＋∠CAP＝；
  小明进一步思考：若AP、DP分别是∠BAC和∠BDC的角平分线，由∠BAC＋∠B＝∠BDC＋∠C ，得③式∠BAC－∠BDC＝∠C－∠B ，由①式、③式（或②式、③式）联立、转化、整理可得∠P与∠B、∠C之间的关系，结论为：∠P＝；
3. （3）【发现生成】小慧同学为了寻找规律，再次改变条件：如图3，AC、BD相交于点O ， ∠BAP= $\text{[math]}$ ∠BAC，∠BDP= $\text{[math]}$ ∠BDC，探索∠P与∠B、∠C之间的关系．请你写出解答过程；
4. （4）若把（3）中的“ $\text{[math]}$ ”都改为“ $\text{[math]}$ ”，则∠P与∠B、∠C之间的关系为∠P＝.
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