2022-2023学年初数北师大版九年级上册1.2矩形的性质...

更新时间：2022-07-05 浏览次数：84 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·滦南期末) 菱形、矩形同时具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 对角线互相平分 D . 对角互补

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2. (2021九上·新津期中) 下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（）

A . 测量对角线是否互相平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量对角线是否相等 D . 测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

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3. (2021九上·萍乡期末) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·自贡月考) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2021九上·郑州月考) 若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（）

A . 等腰梯形 B . 对角线相等的四边形 C . 平行四边形 D . 对角线互相垂直的四边形

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6. (2021九上·北京开学考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等 B . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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7. (2020九上·福州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点， $\text{[math]}$ ，那么将这个图形补成一个完整的图形是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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8. (2021九上·陕西开学考) 如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝BC＝4，D为边BC上一动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，DE的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. (2024八下·威县期中) $\text{[math]}$ ABCD添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（）

A . AB⊥BC B . AC=BD C . ∠A=∠B D . BC= CD

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10. (2023·丽江模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F.下列结论：
①四边形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC•EF＝CF•CD；④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF.
其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024八下·阿荣旗期末) 已知矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为 $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·兴宁期末) 若矩形ABCD的周长为26cm，对角线的长是 $\text{[math]}$ cm，则它的面积是．

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13. (2021九上·禅城期末) 如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为．

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14. (2021九上·黑山期中) M为矩形ABCD中AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足时，四边形PEMF为矩形.

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15. (2023八下·滨海期中) 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是矩形。

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16. (2021九上·达州期中) 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为.

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