内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三数学考前押题试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：72 类型：高考模拟

一、单选题

1. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 1或2 D . 0或1或2

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2. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 1 C . -1或1 D . -1或2

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4. (2022高二下·洮南月考) 某单位为了解夏季用电量与月份的关系，对本单位2021年5月份到8月份的日平均用电量y（单位：千度）进行了统计分析，得出下表数据：

月份（x）

5

6

7

8

日平均用电量（y）

1.9

3.4

t

7.1

若y与x线性相关，且求得其线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则表中t的值为（）

A . 5.8 B . 5.6 C . 5.4 D . 5.2

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5. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与AC所成角的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 剪纸艺术是中国传统的民间工艺，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．其特点主要表现在空间观念的二维性．在小学实验课本中，有这样一幅图例(如图所示)，矩形ABCD满足 $\text{[math]}$ ， E为BC的中点，其中曲线为过A、D、E三点的圆弧，若随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知某圆锥的母线与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ，圆锥的体积是 $\text{[math]}$ ，则该圆锥内切球的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，下列三个命题：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中是真命题的有（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③

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10. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 椭圆C： $\text{[math]}$ 左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， P为椭圆C上一点，且 $\text{[math]}$ 垂直x轴，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公差为2的等差数列，则椭圆C的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 如图所示的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们把这样的曲线叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点 $\text{[math]}$ ，其对应的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为不超过x的最大整数， $\text{[math]}$ ）．若该葫芦曲线上一点N的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点N的纵坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 实根的个数为（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

13. (2024高一上·南昌月考) 已知命题“存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭图形的面积为.

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15. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，当中线 $\text{[math]}$ 的长度最短时，边 $\text{[math]}$ 长等于.

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16. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 若 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支各交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2.
1. （1）若点F在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点A到平面 $\text{[math]}$ 的距离，
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20. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与C交于A，B两点，点T在y轴上，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与C的另一个交点分别为D，E，且 $\text{[math]}$ ，求T点的坐标.
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21. (2022高二下·阎良期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，求a的值；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围.
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22. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 在极坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立直角坐标系．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．
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