2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.2.5 一元...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：73 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九上·襄阳期中) 一元二次方程x²－3x＝0的根是（）

A . x＝0 B . x＝3 C . x₁＝0，x₂＝3 D . x₁＝0，x₂＝－3

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2. (2022九上·芜湖期中) 一元二次方程x²＝－2x的解是（）

A . x₁＝x₂＝0 B . x₁＝x₂＝2 C . x₁＝0，x₂＝2 D . x₁＝0，x₂＝－2

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3. (2021九上·江阴月考) 已知一个等腰三角形的两边长恰是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则这个等腰三角形的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 12

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4. (2018九上·太仓期末) 一元二次方程 x(x﹣2)＝2﹣x 的根是（）

A . ﹣1 B . ﹣1 和 2 C . 1 和 2 D . 2

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5. (2021九上·茂名月考) 菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x²﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（）

A . 10cm B . 12 cm C . 16cm D . 12cm或16cm

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6. (2020九上·柘城月考) 一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）

A . 20 B . 20或24 C . 9和13 D . 24

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二、填空题

7. (2024九上·常州期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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8. (2021九上·顺德期中) 一元二次方程（x+1）（x-2）=0的解为.

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9. (2024九上·潼南月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. (2020九上·苏州期中) 三角形的两边长分别是4和5，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的周长为.

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11. (2019九上·无锡月考) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2019九上·贾汪月考) 一个三角形有两边长为3和6，第三边的长是方程x²﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长等于.

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三、解答题

13. (2021九上·南京期末) 解方程：
1. （1） x²－2x－3＝0；
2. （2） x （x－2）－x＋2＝0.
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14. 解方程
（1）x²+2x﹣3=0
（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）

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15. (2020九上·江都月考) 已知关于x的方程x²－（k＋2）x＋2k＝0.
1. （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形一边长为4，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长.
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16. (2021八下·宣州期中) 阅读下面的例题：解方程 $\text{[math]}$
解：当x≥0时，原方程化为x²－x－2＝0，解得：x₁＝2，x₂＝－1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x²＋ x－2＝0，解得：x₁＝1，（不合题意，舍去）x₂＝－2；

∴原方程的根是x₁＝2，x₂＝－2.

请参照例题解方程 $\text{[math]}$ .

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