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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第1章一元二次方程 /1.3 一元二次方程的根与系数的关系

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.3 一元二次...

更新时间：2022-07-11 浏览次数：99 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·姜堰月考) 已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x＝2的两个实数根，下列结论正确的是（）

A . x₁＋x₂＝－2 B . x₁•x₂＝1 C . x₁＋x₂＝2 D . x₁•x₂＝2

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2. (2021九上·沭阳月考) 方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，那么a的值是（）

A . -5 B . 5 C . -3 D . 3

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3. (2023九上·三水月考) 若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为 $\text{[math]}$ 的两根，则m的值为（）

A . 32 B . 36 C . 32或36 D . 不存在

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4. (2021九上·江阴月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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5. (2021九上·盐城月考) 下列方程中，两根分别为2和3的方程是（）

A . x²-x-6=0 B . x²-5x-6=0 C . x²+x+6=0 D . x²-5x+6=0

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6. (2020九上·沭阳期中) 设x₁、x₂是方程x²﹣5x+m＝0的两个根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝2，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣7 D . 7

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二、填空题

7. (2021九上·南京期末) 设x₁ ， x₂是方程x²－3x－1＝0的两个根，则x₁＋x₂＝，x₁x₂＝.

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8. (2023九上·阜宁月考) 已知一元二次方程x²﹣2x+n＝0的一个根为1+ $\text{[math]}$ ，则另一个根为.

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9. (2021九上·浦口月考) 已知一元二次方程x²﹣6x﹣5=0的两根为m，n，则m²﹣mn+n²=.

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10. (2021九上·泰兴期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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11. (2021九上·沭阳月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·宿迁月考) 设m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

13. (2020九上·东台月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣6x＋m²﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根.

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14. (2021·无棣模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2021九上·宿迁月考) 在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c；已知 $\text{[math]}$ ，b、c分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，试求 $\text{[math]}$ 的周长.

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16. (2021九上·南京月考) 已知关于x的一元二次方程x²+6x﹣m＝0.
1. （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；
2. （2）在（1）中，设x₁、x₂是该方程的两个根，且x₁+x₂﹣2x₁x₂＝0，求m的值.
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