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内蒙古包头市青山区2022年九年级下学期二模数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：79 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·东营模拟) 2022相反数的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2021 C . -2021 D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·长沙月考) 新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·诸城模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（　　）

A . B . C . D .

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4. (2022·包头模拟) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
实验次数
100
200
300
500
800
1000
2000
频率
0.365
0.328
0.330
0.334
0.336
0.332
0.333

A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D . 抛一枚硬币，出现反面的概率

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5. (2022·包头模拟) 下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·包头模拟) 如图是一物体的三视图，则这个几何体的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·印江月考) 如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·包头模拟) 下列命题中，真命题的个数有（）
①如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ②已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小③顺次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形④各边对应成比例的两个多边形相似

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2022八下·肥东期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2022·西安模拟) 已知二次函数y＝x²＋bx＋c，当x＞0时，函数的最小值为﹣3，当x≤0时，函数的最小值为﹣2，则b的值为（）

A . 6 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣3

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11. (2022·包头模拟) 如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数xy＝n与xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式是（）

A . m﹣n＝8 B . m+n＝8 C . 2m﹣n＝8 D . 2m+n＝3

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12. (2022·包头模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，D、B为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ；②点E为 $\text{[math]}$ 的内心；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的只有（）

A . ①② B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

13. (2024·长沙会考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·湖口期中) 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是．

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15. (2022·包头模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·包头模拟) 两个全等的直角三角形完全重合在一起，把上面的一个直角三角形绕直角顶点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度，转到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ 恰为AC的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八下·商水期末) 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为．

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18. (2022·包头模拟) 六个带 $\text{[math]}$ 角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积．

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19. (2024八下·成都期末) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数m为．

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20. (2022八下·大荔期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的最小值为．

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三、解答题

21. (2022·包头模拟) 为了解某市八年级数学期末考试情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．
收集数据：随机抽取甲乙两所学校的各20名学生的数学成绩进行分析（满分为100分）
甲
91
89
77
86
71
31
97
93
72
91
81
92
85
85
95
88
88
90
44
91
乙
84
93
66
69
76
87
77
82
85
88
90
88
67
88
91
96
68
97
59
88
整理、描述数据：按如表数据段整理、描述这两组数据
分段学校
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
0
0
1
4
2
8
5
分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表
统计量学校
平均数
中位数
众数
方差
甲
81.85
a
b
268.43
乙
c
86
88
115.25
得出结论
1. （1）经统计，表格中a=；b=；c=；
2. （2）若甲学校有600名八年级学生，估计这次考试成绩80分以上人数为；
3. （3）可以推断出学校学生的数学水平较高，理由为：．
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22. (2022·包头模拟) 图1是我国某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出垂尾模型 $\text{[math]}$ 的面积．（结果保留根号）

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23. (2024·辽宁模拟) 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
1. （1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？
2. （2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？
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24. (2022·包头模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2023七下·增城期中)
1. （1）【问题情境】
  如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．
2. （2）【尝试应用】
  如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；
3. （3）【拓展提升】
  如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．
  ①求∠DMC的度数；
  ②连接AC交DE于点H，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2022·包头模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的一个动点（与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的表达式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在第一象限内时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方， $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ 的面积？若能，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不能，请说明理由．
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