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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /七年级上册 /第九章整式 /第5节因式分解 /9.13 提取公因式法

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.13...

更新时间：2022-07-15 浏览次数：65 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024八下·深圳期末) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·黄浦期末) 将下列多项式分解因式，结果中不含因式 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七上·永定期末) 对于算式 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 能被2016整除 B . 能被2017整除 C . 能被2018整除 D . 不能被2015整除

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4. (2016七上·夏津期末) 计算 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2⁴⁰³¹ B . -2²⁰¹⁵ C . 2²⁰¹⁴ D . 2²⁰¹⁵

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5. (2021八下·甘孜期末) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 42=2×3×7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·莱阳期末) 下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七上·杨浦月考) 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）

A . （x＋2）（x–2）＝x²－4 B . .x²－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x C . x²－3x－4＝（x－4）（x＋1） D . x²＋2x－3＝（x＋1）²－4

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8. (2020七上·响水期中) 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·黄浦期中) 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . ax＋bx＋c＝（a＋b）x＋c B . （a＋b）（a﹣b）＝a²﹣b² C . （a＋b）²＝a²＋2ab＋b² D . a²﹣5a﹣6＝（a﹣6）（a＋1）

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10. (2019七上·闵行月考) 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七上·杨浦期中) 分解因式：3x²y﹣12xy²＝．

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12. (2020七上·松江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020七上·北碚期中) 如果2m﹣3n＝2，则整式2020﹣4m+6n的值为.

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14. (2022八上·乌鲁木齐期中) 若x²+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x﹣1），则m+n的值为．

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15. (2017七上·扬州期末) 若代数式 a²-3a+1 的值为 0，则代数式-3a²+9a+4 的值为．

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三、计算题

16. (2018七上·十堰期末) 把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2021七上·宝山期末) 分解因式： $\text{[math]}$

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四、综合题

18. (2020八上·交城期末) 仔细阅读下面例题，解答问题.
（例题）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一个因式为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

（问题）仿照以上方法解答下面问题：
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式及 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2017七上·醴陵期末) 综合题：探索发现
1. （1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（）（）＝（）²
  ②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)²＝
  ③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)² ＋ x(1＋x)³＝
2. （2）根据（1）的规律，直接写出多项式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)²＋…＋ x(1＋x)²⁰¹⁷分解因式的结果：。
3. （3）变式： $\text{[math]}$ = .
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