湖南省醴陵市2016-2017年学年七年级上学期数学期末考试...

更新时间：2018-01-26 浏览次数：712 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017七上·醴陵期末) 下列图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017七上·醴陵期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七上·醴陵期末) 下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（）。

A . 互为对顶角 B . 互为邻补角 C . 互为内错角 D . 互为同位角

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4. (2016七下·澧县期末) 在数据1，3，5，5中，中位数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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5. (2017七上·醴陵期末) 把x²y﹣2y²x+y³分解因式正确的是（）

A . y（x﹣y）² B . x²y﹣y²（2x﹣y） C . y（x²﹣2xy+y²） D . y（x+y）²

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6. (2017七上·醴陵期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 10

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7. (2017七下·北海期末) 下列说法中正确的是（）

A . 旋转一定会改变图形的形状和大小 B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 相等的角是对顶角

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8. (2017七上·醴陵期末) 如图，可以判定AD//BC的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017七上·醴陵期末) 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在 $\text{[math]}$ 位置，A点落在 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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10. (2024八上·讷河期末) 如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . （a+b）²=a²+2ab+b² C . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D . a²+ab=a（a+b）

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二、填空题

11. (2017七上·醴陵期末) 计算： $\text{[math]}$ =

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12. (2019七下·南县期末) 因式分解：6（x﹣3）+x（3﹣x）=．

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13. (2017七上·醴陵期末) 已知多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值为

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14. (2017七上·醴陵期末) 如图，直线l₁∥l₂ ， AB⊥EF，∠1=40°，那么∠2=．

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15. (2023·安岳模拟) 已知a+b=2，ab=1，则a² + b²＝．

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16. (2018七下·来宾期末) 若x，y满足方程（x+y﹣a）²+|2x-y﹣b|=0，则x-2y=(用含a、b的代数式表示)．

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三、解答题

17. (2017七上·醴陵期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2021·临海模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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19. (2017七上·醴陵期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2， ∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填空完整。
解：∵EF∥AD
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（）
∴AB∥（）
∵∠BAC+=180°（）
∵∠BAC=70° ∴∠AGD=。

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20. (2017七上·醴陵期末) 如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC（顶点都是格点）和直线MN.
①画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形 $\text{[math]}$
②将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形 $\text{[math]}$ ，在正方形网格中画出三角形 $\text{[math]}$ 。（不要求写作法）

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21. (2016七下·澧县期末) 甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
1. （1）将下表填完整：
  身高
  176
  177
  178
  179
  180
  甲队（人数）
  3
  4
  乙队（人数）
  2
  1
  1
2. （2）甲队队员身高的平均数为cm，乙队队员身高的平均数为cm；
3. （3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
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22. (2017七上·醴陵期末) 为了满足广大市民对新能源汽车的需求，我市某汽车销售公司决定到某汽车制造厂采购A，B两种型号的新能源轿车。若用300万元，则可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；若用320万元，则可购进A型轿车8辆，B型轿车20辆，求A，B两种型号的新能源轿车的单价分别为多少万元？

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23. (2017七上·醴陵期末) 综合题：探索发现
1. （1）分解因式：①（1＋x）＋x(1＋x)＝（）（）＝（）²
  ②（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)²＝
  ③（1＋x）＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)² ＋ x(1＋x)³＝
2. （2）根据（1）的规律，直接写出多项式：(1＋x) ＋x(1＋x) ＋ x(1＋x)²＋…＋ x(1＋x)²⁰¹⁷分解因式的结果：。
3. （3）变式： $\text{[math]}$ = .
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24. (2017七上·醴陵期末) 如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：BH∥CD；
2. （2）如图：直线AF交DC于F，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE. 试探究∠MAN，∠AFG的数量关系.
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