2022年陕西省初中数学真题模拟试题汇编专题2 方程与不等式

更新时间：2022-07-17 浏览次数：60 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·西安模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·西安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数是（）
①若该函数图象与x轴只有一个交点，则 $\text{[math]}$

②方程 $\text{[math]}$ 有一个整数根是1

③存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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3. (2022·岐山模拟) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

4. (2024·柳北模拟) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

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5. (2022·澄城模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为－1，则m的值是．

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6. (2022·岐山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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7. (2024七下·南昌期末) 若n边形内角和是外角和的3倍，则n=.

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8. (2024九上·重庆市开学考) 已知关于x的一元二次方程mx²﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .

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9. (2022八上·长安期末) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．

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10. (2022·莲湖模拟) 我国明代数学读本《算法统宗》中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．问：索子与竿子分别长多少托？若设索子长 $\text{[math]}$ 托，竿子长 $\text{[math]}$ 托，则列方程组为．

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11. (2021·渭南模拟) 某地2021年3月份接种新冠病毒疫苗的有1万人次，5月份接种新冠病毒疫苗的有1.21万人次，从3月份到5月份，该地接种新冠病毒疫苗人次平均每月的增长率．

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12. (2022·陈仓模拟) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是.

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三、计算题

13. (2022·西安模拟) 解方程： $\text{[math]}$

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14. (2023·安康模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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15. (2023·渭南模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$

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四、解答题

16. (2022·西安模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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17. (2022·西安模拟) 李优用172元买了甲、乙两种书共10本，甲种书每本18元，乙种书每本10元，李优买甲、乙两种书各多少本？

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18. (2022·凤县模拟) 解不等式 $\text{[math]}$ ，并写出它的非负整数解

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19. (2022·西安模拟) 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日.紫阳毛尖和午子仙毫是我省两个著名的茶叶品种.某茶庄一周内紫阳毛尖和午子仙毫的销售总额为54000元，已知紫阳毛尖的单价1000元/千克，午子仙毫的单价600元/千克，紫阳毛尖的销售量比午子仙毫少10克.求这家茶庄一周内紫阳毛尖和午子仙毫的销量分别是多少千克？

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20. (2022·凤县模拟) 开展农技培训，实施人才强村战略，因地制宜采用新媒体手段远程指导生产，利用广播电视、微信公众号等开展农技培训.某地区加强了培训经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入4320万元.求该地区这两年投入培训经费的年平均增长率.

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五、综合题

21. (2022·西安模拟) 五一期间，甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，销售价格均为每千克20元，两家均推出了不同的优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的樱桃六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃不超过10千克则按原价购买，超过部分五折优惠.优惠期间，设某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元）.
1. （1）甲采摘园优惠后的樱桃销售价格是每千克元；
2. （2）求y₁、y₂与x的函数表达式；
3. （3）当采摘樱桃在什么范围内时，在甲采摘园更优惠.
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22. (2022·西安模拟) 某校为改善办学条件，计划购进A、B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如表：

规格	线下		线上
规格	单价（元/个）	运费（元/个）	单价（元/个）	运费（元/个）
A	240	0	210	20
B	300	0	250	30

（1）如果在线上购买A、B两种书架20个，共花费y元，设其中A种书架购买x个，求y关于x的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，若购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱.

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23. (2022·澄城模拟) 张伯伯家专业种植狗头枣，他利用直播销售方式把狗头枣远销全国各地.对狗头枣出售价格根据购买量给予优惠，设顾客一次性购买狗头枣 $\text{[math]}$ ，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）某位顾客通过直播在张伯伯家一次性购买狗头枣共花费870元，这位顾客共购买了多少千克狗头枣？
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24. (2021·渭南模拟) 小王计划从某批发市场批量购买A、B两种仿古秦兵马俑工艺品摆件，已知A种摆件的批发价比B种摆件的批发价每个少5元，且用400元购买的A种摆件数量与用500元购买的B种摆件数量相同．
1. （1）求A、B两种摆件的单价各是多少？
2. （2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为50元，若小王购买会员卡并用此卡按需购买100个仿古秦兵马俑工艺品摆件，共用了y元，设A种摆件购买了x个，请求出y与x之间的函数关系式．若小王共用了1930元，则他购买A、B两种摆件各多少个？
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25. (2022·莲湖模拟) 香香猪肉铺10月五花肉售价约30元/千克，后受市场供需关系影响，五花肉价格逐月上涨，12月五花肉售价约为36.3元/千克，若在此期间五花肉价格每月增长率相同．
1. （1）求此期间五花肉价格月增长率．
2. （2） 11月某天小刚妈妈用99元在香香猪肉铺买了一些五花肉包饺子，请问她买了多少五花肉．
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26. (2022·凤县模拟) 为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，购买2个篮球和3个足球共需425元，购买3个篮球和4个足球所花的钱一样多.
1. （1）求篮球和足球的单价各是多少？
2. （2）若学校购买15个篮球8个足球共需多少元？
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27. (2021八下·东阳期末) 有两张长12cm，宽10cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个.
1. （1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是（填“图1”或“图2”）.
2. （2）已知图1中裁去的小正方形边长为1.5cm，求做成的纸盒的底面积.
3. （3）已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为24cm² ，则剪去的小正方形的边长为多少cm？
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试卷信息

小学

初中

高中

2022年陕西省初中数学真题模拟试题汇编专题2 方程与不等式

副标题：

*注意事项：

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