广东省深圳市南山区2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2022-07-22 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·南山期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·南山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·南山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·南山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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5. (2022高一上·南山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高一上·番禺月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2023高一上·番禺月考) 设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（　　）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·南山期末) 如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·南山期末) 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·南山期末) 设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正整数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·南山期末) 下列命题为真命题的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·南山期末) 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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三、填空题

13. (2023高一上·东莞期末) 函数f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的定义域为

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14. (2022高一上·南山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一下·武汉期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BC边上的高等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022高一上·南山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实根 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为.

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四、解答题

17. (2022高一上·南山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2022高一上·南山期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
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19. (2022高一上·南山期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2022高一上·南山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出 $\text{[math]}$ 取得最大值时自变量 $\text{[math]}$ 的取值集合；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间.
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21. (2022高一上·南山期末) 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高一上·南山期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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