山东省泰安市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-07-28 浏览次数：92 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·大同期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {-1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·德宏期末) “对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定形式为（）

A . 对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B . 不存在 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·泰安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2024高三上·北京市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是（）

A . (0，1) B . (1，2) C . (2，4) D . (4，＋∞)

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5. (2022高一上·泰安期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的表达式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·泰安期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022高一上·泰安期末) 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为 $\text{[math]}$ ，第二年的增长率为 $\text{[math]}$ ，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·泰安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在下列区间上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2024高二下·邵东期中) 已知a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·泰安期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 为第一或第三象限角 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·泰安期末) 下图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一上·泰安期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . $\text{[math]}$ 最多有两个零点 C . $\text{[math]}$ D . 若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·泰安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·泰安期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2022高一上·泰安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2022高一上·泰安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2022高一上·泰安期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.
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18. (2022高一上·泰安期末) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式；
2. （2）若不等式的解集为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求a的取值范围.
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19. (2022高一上·泰安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期：

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

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20. (2022高一上·泰安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并予以证明；
3. （3）求使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围.
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21. (2022高一上·泰安期末) 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形，面积为162平方米的三级污水处理池，平面图如图所示，池的深度一定，已知池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计，设水池的宽为x米，总造价为y元.
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；
3. （3）当污水处理池的宽为多少米时，总造价最低？并求出最低总造价.
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22. (2022高一上·泰安期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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