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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第4章相似三角形 /4.1 比例线段

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2022-2023学年浙教版数学九年级上册4.1 比例线段 ...

更新时间：2022-10-12 浏览次数：66 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·定海月考) 已知2a=3b，则下列比例式不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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2. (2021九上·舒城期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·金寨期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·成都期中) 若线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·双流月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·黄浦期末) 4和9的比例中项是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·舟山期末) 某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（）米.

A . 4.14 B . 2.56 C . 6.70 D . 3.82

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8. (2021九上·兴宁期末) 若点C为线段AB的黄金分割点，AB=8，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ －4 B . 9－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ －3或9－ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ －4或12－ $\text{[math]}$

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9. (2021九上·怀宁期末) 下列结论中，不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ （b﹣d≠0），则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则a＝3，b＝4

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10. (2023九上·裕华期末) 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·温州开学考) 已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝cm.

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12. (2021九上·普宁期末) 若 $\text{[math]}$ （x，y，z均不为0），则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·海曙期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021九上·南京期末) 已知B是线段AC的黄金分割点，AB＞BC，若AC＝6，则AB的长为.（结果保留根号）

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15. (2020九上·顺德期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4．若D是BC边上的黄金分割点，则△ABD的面积为．

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16. (2022九上·嘉兴期末) 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2021九上·怀宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2021九上·涟水月考) 已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段.使这四条线段成比例，求所添线段的长度.

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19. (2023九上·怀远期中) 已知实数x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2021九上·温州期末)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知二次函数的图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的解析式.
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21. (2021九上·涟水月考) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AB＝15，AE＝6，EC＝4.
1. （1）求AD的长.
2. （2）试说明 $\text{[math]}$ 成立.
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22. (2021九上·吉安期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为90，求各边的长.
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23. (2021九上·温州期中) 已知线段a ， b满足 $\text{[math]}$ ，且a+b=14，
1. （1）求a ， b ， c的值；
2. （2）若线段x是线段b ， c的比例中项，求x的值．
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24. (2021九上·宁波期中) 已知a：b＝3：2，求：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值.
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