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吉林省白城市洮北区2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-07-05 浏览次数：37 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·洮北模拟) 四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）

A . ﹣3 B . 0 C . 1 D . 2

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2. (2023七上·孝感月考) 预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（）

A . 4.6×10⁹ B . 46×10⁷ C . 4.6×10⁸ D . 0.46×10⁹

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3. (2023·洮北模拟) 不等式3x+1＜10的解集是（）

A . x＞4 B . x＞3 C . x＜4 D . x＜3

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4. (2023七下·衡阳期末) 石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·洮北模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·洮北模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023·洮北模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. (2023·海丰模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ .

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9. (2023·洮北模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. (2023·榆树模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的值可以是（写出一个即可）．

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11. (2023·洮北模拟) 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为米.

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12. (2023·洮北模拟) 如图，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半轴与点A ．则点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 0），P点的纵坐标为-1，则P点的坐标为．

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13. (2023·洮北模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点E，分别以点C，E为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2023·洮北模拟) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 的长为2，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则图中阴影部分的面积为．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题

15. (2023七下·西安期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·洮北模拟) 2022年北京冬奥会期间，小李同学手工制作了三张带有图案的不透明A、B、C卡片（其中A代表短道速滑；B代表花样滑冰；C代表速度滑冰），卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案恰好是短道速滑和花样滑冰的概率．
A. B. C.

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17. (2023·洮北模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC．

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18. (2023·洮北模拟) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何（马、牛单价各是多少两）？”

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19. (2023·洮北模拟) 图①．图四、图③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，故段 $\text{[math]}$ 的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．
1. （1）在图①中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是10；
2. （2）在图②中画四边形 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 是轴对称图形；
3. （3）在图③中的线段 $\text{[math]}$ 上找一点P ，使 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·洮北模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的横坐标为4，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线，交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023·洮北模拟) 某快递公司为了解客户的使用体验，提升服务质量，随机抽取了500名用户进行问卷调查，并将调查问卷（部分）和结果描述如表：
1. （1）如果将整体评价中的满意，一般，不满意分别赋分为5分，3分，1分，直接写出该公司此次调查中关于整体评价的中位数是，平均数是．
2. （2）此次调查中，认为该公司最需要在包装细致方面进行改进的人数为多少？
3. （3）根据调查数据，请你为该公司下一步提升服务质量的工作提出两条合理的建议．
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22. (2023·洮北模拟) 如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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23. (2023·洮北模拟) 某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务，甲、乙两组以相同的工作效率同时开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，提高了工作效率，在完成本组任务后，并帮助甲组加工了60 kg食品，最后两组同时停工，完成了此次加工任务，两组各自加工的食品量y（kg）与甲组工作时间x（h）之间的函数图象如图所示．
1. （1）甲组每小时加工食品kg，乙组升级设备后每小时加工食品kg．
2. （2）求乙组设备升级完毕后y与x之间的函数关系式．
3. （3）求m、n的值．
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24. (2023·洮北模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 外作等边 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点E ．
1. （1）直接写出边 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （3）将图1中的四边形 $\text{[math]}$ 折叠，折痕为 $\text{[math]}$ ， F在 $\text{[math]}$ 上，G在 $\text{[math]}$ 上：
  ①如图2，若使点C与点A重合，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②若使点C与 $\text{[math]}$ 的一边中点重合，直接写出 $\text{[math]}$ 的长是 ▲ ．
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25. (2023·洮北模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B运动，当点P与点A不重合时，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重叠部分的图形面积为y ．
1. （1）当点P与点C重合时， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点E在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
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26. (2023·榆树模拟) 在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）此二次函数的图象与y轴的交点的纵坐标为．
2. （2）求此二次函数的关系式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．
4. （4）点P为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，其横坐标为m，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，点Q的横坐标为 $\text{[math]}$ ．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．直接写出线段PQ与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有1个公共点时m的取值范围．
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