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上海市徐汇区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022八下·徐汇期末) 一次函数y=3（x﹣1）在y轴上的截距是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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2. (2022八下·徐汇期末) 下列方程中，有实数解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·徐汇期末) 如果关于反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数， $\text{[math]}$ ），在每一个象限内，y随x的增大而减小，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图像一定经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、二、四象限

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4. (2022八下·徐汇期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·徐汇期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·徐汇期末) 下列事件中，必然事件是（）

A . 经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 B . 打开电视，正在播报新闻 C . 抛掷两枚正方体骰子点数和等于13 D . 任意画一个五边形，其外角和为360°

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二、填空题

7. (2022八下·徐汇期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. (2022八下·徐汇期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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9. (2022八下·徐汇期末) 如果将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向上平移4个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为．

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10. (2022八下·徐汇期末) 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以化为关于y的整式方程是．

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11. (2022八下·徐汇期末) 如果购买荔枝所付金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数图象由线段OA与射线AB组成（如图所示），那么购买3千克荔枝需要付元．

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12. (2022八下·徐汇期末) 正五边形的内角和等于度.

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13. (2022八下·徐汇期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D、E分别是边AB、AC的中点，那么四边形DBCE的周长为．

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14. (2022八下·吉林月考) 我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为．

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15. (2022八下·徐汇期末) 如图，菱形ABCD中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么菱形ABCD的面积为．

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16. (2022八下·徐汇期末) 如图，将矩形ABCD的边BC延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，联结AE交对角线BD于点F，交边CD于点G，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为．

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17. (2022八下·徐汇期末) 如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交BC于点E．如果 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么CD的长是cm．

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18. (2022八下·徐汇期末) 定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”。已知在“等腰四边形”ABCD中，AB=BC=AD，∠BAD=90°，且AC为“界线”，则∠BCD的度数为

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三、解答题

19. (2022八下·徐汇期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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20. (2022八下·徐汇期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2022八下·徐汇期末) 如图，已知点E是□ABCD的边BA延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 所有的相反向量：；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求作： $\text{[math]}$ （要求写明结论）．
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22. (2022八下·徐汇期末) 国宝大熊猫作为体育盛会的吉祥物见证了祖国的日益强大．从1990年北京亚运会的“盼盼”，到2008年北京奥运会的“福娃晶晶”，再到北京冬奥会的“冰墩墩”．现在将4张卡片（如图，分别记为A、B、C、D）背面朝上洗匀，这些卡片除图案外其余均相同．
1. （1）小明从中随机抽取1张，抽到冰墩墩的概率为；
2. （2）小明从中随机抽取2张，抽取规则为：先随机抽取1张不放回，再随机抽取1张．请利用树状图或列表法求出小明抽取的2张卡片都是冰墩墩的概率．
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23. (2022八下·徐汇期末) 激光电视的光源是激光，它运用反射成像原理，屏幕不通电无辐射，降低了对消费者眼睛的伤害．某电器商行销售的某款激光电视去年销售总额为800万元，由于技术革新和成本降低，今年这款激光电视每台销售价比去年降低4000元，若要保持销售总额不变，今年这款激光电视的销售量要比去年多100台，今年这款激光电视每台的售价是多少元？

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24. (2022八下·徐汇期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、CD上的点，BE平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：BF平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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25. (2022八下·徐汇期末) 已知：如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．点C为函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点D．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．
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26. (2022八下·徐汇期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AB上的动点， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ 分别交射线BC、射线AC于点F、G，联结EF．
1. （1）如图1，如果点G恰好平分EC，判断四边形DEFC的形状并证明；
2. （2）如图2，当点F在线段BC的延长线上时，设AD的长为x，梯形DBFE的面积为y，直接写出y关于x的函数关系及其定义域；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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