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山东省济宁市2022年中考数学真题

更新时间:2022-08-18 浏览次数:263 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2024·临沂一模) 6月5日是世界环境日.某校举行了环保知识竞赛,从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析,并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图(如下图所示).

    学生成绩分布统计表   

    成绩/分

    组中值

    频率

    75.5≤x<80.5

    78

    0.05

    80.5≤x<85.5

    83

    a

    85.5≤x<90.5

    88

    0.375

    90.5≤x<95.5

    93

    0.275

    95.5≤x<100.5

    98

    0.05

    请根据以上图表信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:n=,a=
    2. (2) 请补全频数分布直方图;
    3. (3) 求这n名学生成绩的平均分;
    4. (4) 从成绩在75.5≤x<80.5和95.5≤x<100.5的学生中任选两名学生.请用列表法或画树状图的方法,求选取的学生成绩在75.5≤x<80.5和95.5≤x<100.5中各一名的概率.
  • 18. (2022·济宁) 如图,在矩形ABCD中,以AB的中点O为圆心,以OA为半径作半圆,连接OD交半圆于点E,在上取点F,使 , 连接BF,DF.

    1. (1) 求证:DF与半圆相切;
    2. (2) 如果AB=10,BF=6,求矩形ABCD的面积.
  • 19. (2022·济宁) 某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A,B两地,两种货车载重量及到A,B两地的运输成本如下表:

    货车类型

    载重量(吨/辆)

    运往A地的成本(元/辆)

    运往B地的成本(元/辆)

    甲种

    16

    1200

    900

    乙种

    12

    1000

    750

    1. (1) 求甲、乙两种货车各用了多少辆;
    2. (2) 如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆,所运物资不少于160吨,其余货车将剩余物资运往B地.设甲、乙两种货车到A,B两地的总运输成本为w元,前往A地的甲种货车为t辆.

      ①写出w与t之间的函数解析式;

      ②当t为何值时,w最小?最小值是多少?

  • 20. (2024·临沂一模) 知识再现:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.

    1. (1) 拓展探究:如图2,在锐角ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.请探究之间的关系,并写出探究过程.
    2. (2) 解决问题:如图3,为测量点A到河对岸点B的距离,选取与点A在河岸同一侧的点C,测得AC=60m,∠A=75°,∠C=60°.请用拓展探究中的结论,求点A到点B的距离.
  • 21. (2022·济宁) 已知抛物线与x轴有公共点.

    1. (1) 当y随x的增大而增大时,求自变量x的取值范围;
    2. (2) 将抛物线先向上平移4个单位长度,再向右平移n个单位长度得到抛物线(如图所示),抛物线与x轴交于点A,B(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.当OC=OA时,求n的值;
    3. (3) D为抛物线的顶点,过点C作抛物线的对称轴l的垂线,垂足为G,交抛物线于点E,连接BE交l于点F.求证:四边形CDEF是正方形.
  • 22. (2022·济宁) 如图,△AOB是等边三角形,过点A作y轴的垂线,垂足为C,点C的坐标为(0,).P是直线AB上在第一象限内的一动点,过点P作y轴的垂线,垂足为D,交AO于点E,连接AD,作DM⊥AD交x轴于点M,交AO于点F,连接BE,BF.

    1. (1) 填空:若△AOD是等腰三角形,则点D的坐标为
    2. (2) 当点P在线段AB上运动时(点P不与点A,B重合),设点M的横坐标为m.

      ①求m值最大时点D的坐标;

      ②是否存在这样的m值,使BE=BF?若存在,求出此时的m值;若不存在,请说明理由.

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