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当前位置：初中数学 /鲁教版（五四学制）（2024） /七年级上册 /第一章三角形 /3 探索三角形全等的条件

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（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学1.3 ...

更新时间：2022-08-09 浏览次数：95 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022八上·绵阳月考) 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，这样做的数学依据是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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2. (2021七上·肇源期末) 已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（）

A . 95° B . 90° C . 85° D . 80°

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3. (2021八上·逊克期末) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2021七上·东平月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 7 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七上·张店期中) 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A . 第①块 B . 第②块 C . 第③块 D . 第④块

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6. (2021七上·张店期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·历下期中) 如图，点B，C在线段AD上，AB＝CD，AE∥BF，添加一个条件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（）

A . AE＝BF B . CE＝DF C . ∠ACE＝∠BDF D . ∠E＝∠F

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8. (2021七上·新泰期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点在同一直线上，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加下列条件，仍不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·芝罘期中) 如图所示，AB＝AD ，添加下列哪个条件仍无法判定△ABC≌△ADE（）

A . ∠C＝∠E B . BE＝DC C . ∠CBE＝∠EDC D . BC＝DE

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10. (2021七上·泰安期中) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$ ，则下列（）组条件不能保证 $\text{[math]}$ ．

A . 具备①②③ B . 具备②④⑤ C . 具备①②④ D . 具备②③⑥

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二、填空题

11. (2023七下·凤翔期末) 已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是.

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12. (2021七上·东平月考) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，依据 $\text{[math]}$ ，应添加的一个条件是．

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13. (2021七上·新泰期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·浙江期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是

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15. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是cm．

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三、解答题

16. (2021七上·肇源期末) 如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND＝180°．试说明：DM＝DN．

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17. (2021七上·龙凤期末) 如图，已知AB=AC，BD=CE，证明△ABE≌△ACD．

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18. (2021七上·岱岳期中) 如图，树 $\text{[math]}$ 与树 $\text{[math]}$ 之间相距 $\text{[math]}$ ，小华从点B沿 $\text{[math]}$ 走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知大树 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，小华行走的速度为 $\text{[math]}$ ，求小华从点B行走到点E的时间．

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19. (2021七上·岱岳期中) 如图，已知在等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝CE ．求证：CD＝BE ．

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20. (2021七上·莱西期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．
求证：△BED≌△CFD．

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21. (2021七上·惠山期中) 已知：如图，C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B.
求证：∠ACE＝∠BCD.

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分DM于点F．求证：AF=CM．

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23. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE=BE．求证：∠D=∠C．

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24. 如图14，一条河流MN旁边有两个村庄A，B，AD⊥MN于D．由于有山峰阻挡，村庄B到河边MN的距离不能直接测量，河边恰好有一个地点C能到达A，B两个村庄，且∠ACB为90°，C与A，B的距离相等，测量C，D的距离为150 m，请求出村庄B到河边的距离．

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