贵州省黔西南州2022年中考数学试卷

更新时间：2024-07-29 浏览次数：149 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2022·黔西) 实数 $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . -3 B . ±3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024·越秀模拟) 如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·城厢模拟) 据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座.5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·灞桥模拟) 计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明解方程 $\text{[math]}$ 的步骤如下：
解：方程两边同乘6，得 $\text{[math]}$ ①
去括号，得 $\text{[math]}$ ②
移项，得 $\text{[math]}$ ③
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ④
以上解题步骤中，开始出错的一步是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. (2022·黔西) 在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过的象限是（）

A . 一、二、三 B . 一、二、四 C . 一、三、四 D . 二、三、四

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7. (2022·黔西) 在 $\text{[math]}$ 中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N.作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .则下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·黔西) 在如图所示的 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ， D是斜边AB的中点，把纸片沿着CD折叠，点B到点E的位置，连接AE．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·南海期中) 某农户承包的36亩水田和30亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多4亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田x亩，则可以得到的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·黔西) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，AB交x轴于点E， $\text{[math]}$ 轴，垂足为F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下结论正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ ；②AE平分 $\text{[math]}$ ；③点C的坐标为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤矩形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. (2023八下·晋江期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022·黔西) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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13. (2022·黔西) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC与DE相交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. (2024九下·河口模拟) 某校九（1）班10名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表：则这10名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为．
次数
4
5
6
7
8
人数
2
3
2
2
1

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15. (2023八下·毕节期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2022·黔西) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是坐标原点O．若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 周长的比值是．

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17. (2022·黔西) 如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ，则铅球推出的水平距离OA的长是m．

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18. (2022·黔西) 如图，边长为4的正方形ABCD的对角线交于点O，以OC为半径的扇形的圆心角 $\text{[math]}$ ．则图中阴影部分面积是．

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19. (2022·黔西) 如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向．A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离是nmile．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，保留整数结果）

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20. (2022·黔西) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ；…；按此做法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

21. (2022·黔西)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．
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22. (2022·黔西) 神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；并补全条形统计图：
2. （2）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
3. （3）在选择A项活动的10人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这10名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
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23. (2022·黔西) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作⊙ $\text{[math]}$ ，分别交BC于点D，交AC于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F．
1. （1）求证：DH是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若E为AH的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2023九上·禄劝开学考) 某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．
1. （1）每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？
2. （2）若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．
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25. (2022·黔西) 如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD边上的点（点E不与点B，C重合），且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想BE，EF，DF三条线段之间存在的数量关系，并证明你的结论；
3. （3）如图2，连接AC，G是CB延长线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为K，交AC于点H且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用含a，b的代数式表示EF的长．
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26. (2022·黔西) 如图，在平面直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ 的直线AB与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．经过原点O的抛物线 $\text{[math]}$ 交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2） M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标；
3. （3） P是抛物线上一动点，Q是平面直角坐标系内一点．是否存在以点A，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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