浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题10 一元...

更新时间：2022-08-14 浏览次数：68 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2019·宁波) 能说明命题“关于x的方程x²-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（）

A . m=-1 B . m=0 C . m=4 D . m=5

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2. 欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax=b²的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= $\text{[math]}$ 。则该方程的一个正根是（）

A . AC的长 B . AD的长 C . BC的长 D . CD的长

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3. 若关于x的方程x²+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（）

A . 36 B . -36 C . 9 D . -9

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4. (2021·台州) 关于x的方程x²﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m＞4 D . m＜4

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5. (2020·衢州) 某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示。设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A . 180（1-x）²=461 B . 180（1+x）²=461 C . 368（1-x）²=442 D . 368（1+x）²=442

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6. (2023·德州) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数b的取值有关

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7. (2019·金华) 用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（）

A . (x-3)²=17 B . (x-3)²=14 C . （x-6)²=44 D . (x-3）²=1

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二、填空题

8. (2022·平谷模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 在 $\text{[math]}$ 的括号中添加一个关于 $\text{[math]}$ 的一次项，使方程有两个相等的实数根

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10. (2019·舟山) 在x²+ +4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根。

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11. (2024九下·青浦模拟) 某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．

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三、计算题

12. (2018·义乌)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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13. (2018·绍兴)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程：x²-2x-1=0
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四、解答题

14. (2021·嘉兴) 小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏：

两边同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

则x＝6．

小霞：

移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

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五、综合题

15. (2018·温州) 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排 $\text{[math]}$ 人生产乙产品．
1. （1）根据信息填表
  产品种类
  每天工人数（人）
  每天产量（件）
  每件产品可获利润（元）
  甲
  
  15
  乙
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
2. （2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．
3. （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 值．
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16. (2018·杭州) 设一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象过A（1，3），B（-1，-1）
1. （1）求该一次函数的表达式；
2. （2）若点（2a+2，a²）在该一次函数图象上，求a的值；
3. （3）已知点C（x₁ ， y₁），D（x₂ ， y₂）在该一次函数图象上，设m=（x₁-x₂）（y₁-y₂），判断反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象所在的象限，说明理由。
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17. (2018·杭州) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。
1. （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；
2. （2）设BC=a，AC=b；
  ①线段AD的长度是方程 $\text{[math]}$ 的一个根吗？说明理由。
  ②若线段AD=EC，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021·湖州) 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加。据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人。

（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；

（2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：

购票方式	甲	乙	丙
可游玩景点	A	B	A和B
门票价格	100元/人	80元/人	160元/人

据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票。

①若丙种门票下降10元，求景区六月份的门票总收入；

②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？

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19. (2022九下·临沭期中) 背景：点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点B， $\text{[math]}$ 轴于点C，分别在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.如图1，点A在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 时，小李测得 $\text{[math]}$ .
探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.
1. （1）求k的值.
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，将z关于x的函数称为“Z函数”.如图2，小李画出了 $\text{[math]}$ 时“Z函数”的图象.
  ①求这个“Z函数”的表达式.
  
  ②补画 $\text{[math]}$ 时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）.
  
  ③过点 $\text{[math]}$ 作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标.
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