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安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷
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更新时间:2024-11-07
浏览次数:52
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省芜湖市2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷
更新时间:2024-11-07
浏览次数:52
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·芜湖期中)
已知向量
,若
,则x的值为( )
A .
1
B .
-3
C .
±1
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高二上·芜湖期中)
点
到直线
的距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·芜湖期中)
椭圆
的上、下顶点分别为
, 右顶点为A,右焦点为F,
, 则椭圆的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·芜湖期中)
已知空间向量
,
, 且
, 则向量
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·芜湖期中)
以点
为圆心,且与直线
相切的圆的方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·芜湖期中)
如图,在三棱锥
中,点
,
分别是
,
的中点,点
为线段
上一点,且
,若记
,
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·芜湖期中)
直线
被圆
所截得的弦长为( )
A .
4
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·芜湖期中)
已知点
, 点
, 直线
(其中
, 若直线
与线段
有公共点,则
的取值范围是( )
A .
,
B .
,
,
C .
,
,
D .
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9.
(2021高二上·芜湖期中)
如图,在
二面角的棱上有两点A、B,线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱AB,若
,则线段CD的长为( )
A .
B .
16
C .
8
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·芜湖期中)
如图,正三棱柱
中,
,
,
是
的中点,则
与平面
所成角的正弦值等于( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高二上·芜湖期中)
设
,
分别是椭圆E:
的左、右焦点,若椭圆E上存在点P满足
, 则椭圆E离心率的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高二上·芜湖期中)
在平面直角坐标系
中,
和
是圆
上的两点,且
,点
,则
的取值范围是
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2021高二上·芜湖期中)
若方程
表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·芜湖期中)
如图,在正三棱柱
中,
、
分别是
、
的中点.设D是线段
上的(
包括两个端点
)动点,当直线
与
所成角的余弦值为
, 则线段
的长为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·芜湖期中)
已知椭圆C的中心在坐标原点,右焦点F为直线
与x轴的交点,且在经过点F的所有弦中,最短弦的长度为
, 则C的方程为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·芜湖期中)
已知动点A,B分别在圆
和圆
上,动点P在直线
上,则
的最小值是
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
三、解答题
17.
(2021高二上·芜湖期中)
已知直线
, 求
(1) 求直线l的斜率:
(2) 若直线m与l平行,且过点
, 求直线m的方程.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2021高二上·芜湖期中)
如图,直三棱柱
底面
中,
,
, 棱
,
是
的中点.
(1) 求
,
的值;
(2) 求证:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2022高二上·如皋开学考)
如图,在平面直角坐标系
中,已知以
为圆心的圆
及其上一点
.
(1) 设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·芜湖期中)
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,BC∥AD,点M是棱PD上一点,且AB=BC=2,AD=PA=4.
(1) 若PM:MD=1:2,求证:PB∥平面ACM;
(2) 求二面角A﹣CD﹣P的正弦值;
(3) 若直线AM与平面PCD所成角的正弦值为
, 求MD的长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·芜湖期中)
已知圆
和点
,动圆
经过点
,且与圆
内切.
(1) 求动圆的圆心
的轨迹
的方程;
(2) 设点
关于点
的对称点为
,直线
与轨迹
交于
、
两点,若
的面积为
,求
的值.
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+ 选题
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