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北京市西城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

更新时间:2022-09-06 浏览次数:147 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 已知 , 求的值.
  • 18. (2022七下·西城期末) 解不等式组在数轴上表示出它的解集,并求它的整数解.

  • 19. (2022七下·西城期末) 如图,在△ABC中,点DAB边上,∠BCD=∠A . 点EF分别在BCAC边上,DF的延长线上一点G满足∠G=∠CDE

    1. (1) 求证:

      请将下面的证明过程补充完整:

      证明:∵ , ∠BCD=∠A

      ∴∠ADF=∠_▲_ . (理由:     )

      ∵∠G=∠CDE , ∴∠_▲_=∠_▲_ . (理由:      )

      . (理由:     )

    2. (2) 图中与∠DCG相等的角是
  • 20. (2022七下·西城期末) 随着我国物流行业市场的成熟发展和技术成熟度的显著提升,物流无人机的市场价格下降很快,物流无人机得到了广泛的应用.已知1架甲型物流无人机与7架乙型物流无人机总价为435万元,2架甲型物流无人机与9架乙型物流无人机总价为845万元.甲型和乙型物流无人机每架各多少万元?
  • 21. (2022七下·西城期末) 在平面直角坐标系xOy中,B(4,3),将线段AB先向左平移3个单位,再向下平移1个单位得到线段CD(其中点A的对应点为点C , 点B的对应点为点D),线段CD恰好过点O . 线段AB上的点E平移后的对应点为点O

    ( 1 )补全图形,直接写出点C和点E的坐标;

    ( 2 )画出四边形BDCE并求它的面积.

  • 22. (2022七下·西城期末) 故宫博物院为鼓励游客参与“故宫零废弃”项目做好垃圾分类,在“数字故宫”小程序中推出了一项体验活动,将故宫改造升级后的垃圾桶编号并精心布局,在每个垃圾桶点位(共79个)设置一道与院内场景相关的篆体古字题目,游客点击相应点位的垃圾桶编号解答题目,以形会意,看字识“物”,并在感受中国传统文化的同时,了解垃圾分类知识.

    王老师在全年级随机邀请了40名学生在线参与答题,小明所在小组收集、整理同学们看字识“物”和辨别垃圾的答题成绩并制作统计图表(成绩设为百分制).下面是这40名学生成绩的频数分布表、频数分布直方图(数据分成4组:),以及部分数据信息.

    c这一组的成绩是:

    80,80,80,80,81,81,81,83,83,83,84,84,84,85,87.

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 请补全成绩频数分布表和成绩频数分布直方图;
    2. (2) ①直接写出这40名学生中,成绩不低于85分的人数;

      ②若小明所在年级的200名学生参与此项活动,估计这200名学生中有多少人成绩不低于85分.

  • 23. (2022七下·西城期末) 小明设计了如下一个小程序,用户运行此程序时,先在第一象限内任取一个点P , 程序就会在该点的右上方按逆时针方向画一个长方形PQMN(包含可能出现正方形的情况),且水平边PQ的长等于这一点的横坐标,竖直边PN的长等于这一点的纵坐标,称此长方形为“程序长方形”.

    1. (1) 图1所示的五个长方形,记为图形I,II,III,IV,V,其中程序长方形是,程序长方形最初所取点P的坐标为
    2. (2) 如图2,小明在第一象限画了10个整点(即横、纵坐标都为整数的点)ABC , …,J , 程序相应地可画出10个长方形.

      实验探究:

      ①在射线OF上任取一点(不同于点O),则该点所对应的程序长方形的水平边与竖直边的长度之比等于

      ②在直线AB位于第一象限的部分上任意取几个点,写出这些点所对应的程序长方形的一条共同特征;

      ③记点I所对应的程序长方形的面积为s . 若要画一个整点K , 使它对应的程序长方形的面积小于s且周长尽可能大,直接写出点K的坐标.

  • 24. (2022七下·西城期末) 已知 , 点A在射线OX上,点P在∠XOY外部, , 以P为顶点,PA为一边,大小为α的角的另一边交射线OX于点M

    1. (1) 如图1,当点M与点O位于PA所在直线异侧时,∠XOY的平分线与射线PA的交点为点N . 补全图形并直接写出直线ON与直线PM的位置关系;
    2. (2) 当点M与点O位于PA所在直线同侧时,射线PM与射线OY交于点B , 点C在线段BA的延长线上.

      ①如图2,若AP平分∠OAC , 求证:BP平分∠OBC

      ②当PMOA时,直接写出α的度数并画出正确的图形.

  • 25. (2022七下·西城期末) 对于实数m , 可用[m]表示不超过m的最大整数,例如:[2.7]=2,
    1. (1) ,[0]=
    2. (2) 若实数x满足 , 求满足条件的x的值.
  • 26. (2022七下·西城期末) 在平面直角坐标系xOy中,对于点 , …, , 若这k个点的横坐标的最大值为m , 纵坐标的最大值为n , 将记为 , …, , 称为这k个点的“平面特征值”.如对于M(1,2),N(1,3),T<M . 如图,B(4,0),正方形ABCD的边ABx轴上,边CDy轴正半轴的交点为点E

    1. (1) T<ADE>=
    2. (2) 已知F(0,b),过点F作直线ly轴,直线l与直线AC交于点P , 直线l与直线BD交于点Q . 记T<ABPQ>=s

      ①当b=6时,s

      ②用含b的式子表示s , 判断当点Fy轴上运动时,s是否存在最大值或最小值,如果存在,写出s的值以及相应点F的坐标.

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