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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级上册 /第一章有理数 /1.4 有理数的乘除法 /1.4.1 有理数的乘法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版七上数学第一章1.4.1有理数乘法课时易错题三刷（第...

更新时间：2022-09-12 浏览次数：106 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七上·镇海期末) a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. (2021七上·威县期末) 如图，将数轴上-4与4两点间的线段四等分，三个等分点所对应的数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·薛城期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是负数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ D . a与 $\text{[math]}$ 互为相反数

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4. (2021七上·嵊州期中) 下列说法：
⑴相反数是本身的数是正数；

⑵两数相减，差小于被减数；

⑶绝对值等于它相反数的数是负数；

⑷倒数是它本身的数是1；

⑸若 $\text{[math]}$ ，则a=b；

⑹没有最大的正数，但有最大的负整数.其中正确的个数（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2021七上·宁波期中) 如果x是有理数，那么下列各式中一定比0大的是（）

A . 2021x B . 2021+x C . |x|+2021 D . |x|

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6. (2023七上·蚌埠月考) 如果四个互不相同的正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 40 B . 50 C . 60 D . 70

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7. (2021七上·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 三点在数轴上的位置一定不是下图选项中的（）

A . B . C . D .

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8. (2021七上·仙居月考) 若有理数a，b，c满足abc＝2003，a+b+c＝0，则a，b，c中负数的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

9. (2021七上·仁寿期中) －1.5的倒数是； $\text{[math]}$ .

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10. (2024九下·鼓楼月考) 一个数的相反数是 $\text{[math]}$ ，则这个数的倒数是.

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11. (2021七上·桂林期中) 已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是绝对值最小的有理数，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021七上·沈阳月考) 下列5个数：﹣3，﹣2，1，4．﹣5中出两个不同的数，其和最小是，其和最大是，其积最大是．

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13. (2021七上·柯桥月考) 如图，每个正方体相对两个面上写的数之和等于2．则正方体看不见的三个面上的数字的积为．

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14. (2021七上·榆林月考) 若俩个数的乘积等于-1，则称其中一个数是另一个数的负倒数，那么 $\text{[math]}$ 的负倒数为.

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三、综合题

15. (2021七上·安岳月考) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.
（提出问题）三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（解决问题）解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①a，b，c都是正数，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，综上所述， $\text{[math]}$ 值为3或−1.

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若a，b，c为三个不为0的有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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