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浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期数学开学考试...
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更新时间:2022-09-22
浏览次数:98
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期数学开学考试...
更新时间:2022-09-22
浏览次数:98
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·浙江开学考)
向量
,
, 且
, 则实数
的值为( )
A .
-3
B .
-1
C .
3
D .
7
答案解析
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+ 选题
2.
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·浙江开学考)
一个水平放置的平面图形,用斜二测画法画出了它的直观图,如图所示,此直观图恰好是一个边长为2的正方形,则原平面图形的面积为( )
A .
B .
C .
8
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·浙江开学考)
设
,
为不重合的两条直线,
,
为不重合的两个平面,下列命题
错误
的是( )
A .
若
且
, 则
B .
若
且
, 则
C .
若
且
, 则
D .
若
且
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高二上·浙江开学考)
函数
的部分大致图象为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高二上·浙江开学考)
在
中,角
,
,
所对的边分别为
,
,
,
, 则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高二上·浙江开学考)
如图,各棱长均相等的正三棱柱
中,点
为棱
的中点,点
为棱
的三等分点(靠近
),点
为棱
上的动点,则下列说法正确的是( )
A .
三棱锥
体积为定值
B .
三棱锥
体积为定值
C .
当
时,三棱柱被截面
分成的上下两部分体积相等
D .
当
时,三棱柱被截面
分成的上下两部分体积相等
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高二上·浙江开学考)
已知函数
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·浙江开学考)
在平面直角坐标系中,角
以
正半轴为始边,终边与单位圆(原点为圆心)交于点
, 则符合条件的角
可以是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高一上·邢台月考)
已知非零实数
,
,
满足
,
, 则下列不等式一定成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2022高二上·浙江开学考)
已知
时,
, 则关于函数
, 下列说法正确的是( )
A .
方程
的解只有一个
B .
方程
的解有五个
C .
方程
的解有五个
D .
方程
的解有五个
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二上·浙江开学考)
如图三棱锥
的所有棱长均相等,
、
为棱
、
上(包括端点)的动点,直线
与平面
、平面
所成的角分别为
、
, 则下列判断正确的是( )
A .
正负与点
、点
位置都有关
B .
正负由点
确定,与点
位置无关
C .
最大为
D .
最小为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·浙江开学考)
已知圆锥的高为1,轴截面是等腰直角三角形,则该圆锥的侧面积为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高二上·浙江开学考)
函数
的图象恒过定点
, 若点
在直线
上,则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2022高二上·浙江开学考)
已知
,
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2022高二上·浙江开学考)
如图,正
的外接圆
半径为
, 点
是劣弧
上的一动点,则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·浙江开学考)
设
是实数,复数
,
(
是虚数单位).
(1)
在复平面内对应的点在第一象限,求
的取值范围;
(2) 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·浙江开学考)
已知集合
, 集合
.
(1) 若
, 求实数
的取值范围;
(2) 是否存在实数
, 使得
是
的必要不充分条件?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高二上·浙江开学考)
已知函数
.
(1) 求
的单调递增区间;
(2) 若
在
上存在最小值,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·浙江开学考)
已知梯形木板
,
,
米,
米,现要把木板沿线段
锯成面积相等的两部分,其中点
在线段
上,
在另外的三条边上.
(1) 当
在线段
上,设
米,
米,求
的值;
(2) 求锯痕
的最小值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·浙江开学考)
用文具盒中的两块直角三角板(
直角三角形和
直角三角形)绕着公共斜边翻折成
的二面角,如图
和
,
,
,
,
, 将
翻折到
, 使二面角
成
,
为边
上的点,且
.
(1) 证明:
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024高一下·江门月考)
已知函数
.
(1)
时,①求不等式
的解集;②若对任意的
,
, 求实数
取值范围;
(2) 若存在实数
, 对任意的
都有
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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