四川省成都市第八中学校2021-2022学年九年级上学期期中...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·碑林期中) 图中几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·成都月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·成都期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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4. (2021九上·成都期中) 在下列命题中，是真命题的有（）

A . 有两边相等的四边形是平行四边形 B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 C . 有两个角是直角的四边形是矩形 D . 有一个角是直角的菱形是正方形

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5. (2022九上·长清期中) 已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·天河期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·成都期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝ $\text{[math]}$ ， AB＝ $\text{[math]}$ ，则tan∠BCD的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九下·深圳月考) 某校前年用于绿化的投资为20万元，今年用于绿化的投资为36万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则列方程得（　　）

A . 20（1+2x）＝36 B . 20（1+x²）＝36 C . 20（1+x）²＝36 D . 20（1+x）+20（1+x）²＝36

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9. (2021九上·成都期中) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它的图象分布在二、四象限 B . 它的图象关于直线y＝x对称 C . 点（－5，1）在它的图象上 D . 当x₁＞x₂时，y₁＜y₂

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10. (2024九上·宣汉期末) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021九上·成都期中) 方程x²＝x的解为．

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12. (2021九上·成都期中) 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有3个，黄球1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么袋中蓝球有个．

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13. (2021九上·成都期中) 如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高）．

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14. (2021九上·成都期中) 如图，点F在平行四边形ABCD的边AD上，延长BF交CD的延长线于点E，交AC于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·成都期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九下·广州模拟) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2021九上·成都期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，双曲线 $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）经过AB、BC的中点N、F，连接ON、OF、NF．若S_△BFN＝3，则k＝．

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18. (2021九上·成都期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝8，F为AC中点，D是线段AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C沿逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接EF，则点D在运动过程中，EF的最大值为，最小值为．

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19. (2021九上·成都期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②点F是GE的中点；③AF= $\text{[math]}$ AB；④S_△ABC=5S_△BDF，其中正确的结论序号是．

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三、解答题

20. (2021九上·成都期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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21. (2021九上·成都期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a+2﹣ $\text{[math]}$ ），其中a²+3a﹣1＝0．

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22. (2023九上·武侯开学考) 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ ，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角 $\text{[math]}$ （点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长.（结果精确到1米；参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. (2021九上·成都期中) 2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调直结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中，“比较重视”所占的圆心角的度数为，并补全条形统计图；
2. （2）该校共有学生3200人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；
3. （3）对视力“非常重视”的4人有A₁ ， A₂两名男生，B₁ ， B₂两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率．
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24. (2021九上·成都期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求此直线的函数表达式．
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25. (2021九上·成都期中) 如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
1. （1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
2. （2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ= $\text{[math]}$ 时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）．
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26. (2021九上·成都期中) 某商店销售一种销售成本为40元的水产品，若按50元/千克销售，一月可售出500千克，销售价每涨价1元，月销售量就减少10千克．
1. （1）设水产品的售价为x（元/千克），月销售利润为y（元），请用含x的代数式表示y；
2. （2）当销售单价定为55元时，计算出月销售量和销售利润；
3. （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
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27. (2021九上·成都期中) 如图所示，在矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，GH交BC于点K，连接DG交EF于点O，DG＝2EF．
1. （1）求证DE•DA＝DO•DG；
2. （2）探索AB与BC的数量关系，并说明理由；
3. （3）连接BH，sin∠BFH＝ $\text{[math]}$ ， EF＝ $\text{[math]}$ ，求△BFH的周长．
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28. (2021九上·成都期中) 如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB＝ $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．
1. （1）若OA＝5，求反比例函数解析式；
2. （2）若点F为BC的中点，且△AOF的面积S＝12，求OA的长和点C的坐标；
3. （3）在（2）中的条件下，过点F作EF//OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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