四川省成都市温江区东辰外国语学校2021-2022学年九年级...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：50 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·温江期中) cos30°的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·温江期中) 图中所示的△ABC中，E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC，AB＝3，AE＝2，EF＝4，则BC＝（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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3. (2021九上·温江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2， 3 ），下列说法正确的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 函数的图象只在第一象限 C . 当x<0时，必y<0 D . 点（-2， -3）不在此函数的图象上

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4. (2021九上·温江期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·温江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·温江期中) 将抛物线y＝3x²向右平移3个单位，所得到的抛物线是（）

A . y＝3x²＋3 B . y＝3（x－3）² C . y＝3x²－3 D . y＝3（x＋3）²

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7. (2024九上·广州月考) 将二次函数y=x²﹣2x+3化为y=（x﹣h）²+k的形式，结果为（）

A . y=（x+1）²+4 B . y=（x﹣1）²+4 C . y=（x+1）²+2 D . y=（x﹣1）²+2

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8. (2021九上·温江期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠ADE＝∠B B . ∠AED＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·聊城期末)
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）

A . 3：4 B . 9：16 C . 9：1 D . 3：1

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10. (2021九上·温江期中) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2021九上·温江期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，原点O是位似中心，位似比 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021九上·温江期中) 如图，有一个小山坡 $\text{[math]}$ ，坡比 $\text{[math]}$ .已知小山坡的水平距离 $\text{[math]}$ ，则小山坡的高度 $\text{[math]}$ 是.

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13. (2021九上·温江期中) 若函数y＝x²＋3x＋c的图象过点A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（﹣3，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（用“＜”连接）．

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14. (2021九上·温江期中) 如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第四象限上的点，AB⊥x轴，若S_△AOB＝1，则k的值为．

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15. (2021九上·温江期中) 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x＋a²﹣1＝0有一个根为x＝0，则a＝．

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16. (2021九上·温江期中) 在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是AB边上的中线，BC＝8，CD＝5，则tan∠ACD＝ .

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17. (2021九上·温江期中) 若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的最大值是 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·温江期中) 如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为．

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19. (2021九上·温江期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于点E，下列结论：①AD²＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤当AD＝ $\text{[math]}$ 时，△ABD≌△DCE；④△DCE为直角三角形，BD为4或6.25．其中正确的结论是．（把你认为正确结论序号都填上）

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三、解答题

20. (2021九上·温江期中) 计算： $\text{[math]}$ ×（﹣2014）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）⁻²＋|2sin45°﹣2|．

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21. (2021九上·温江期中) 解方程：
1. （1） x（x﹣2）＋x﹣2＝0；
2. （2） x²＋2x﹣1＝0
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22. (2021九上·温江期中) 已知：二次函数y＝x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，﹣3），且经过点B（2，5）．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y＝（x﹣h）²+k的形式．
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23. (2021九上·温江期中) 如图，在A岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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24. (2021九上·温江期中) 如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点C（6，m）．
1. （1）求直线和反比例函数的表达式；
2. （2）结合图象，请直接写出不等式 $\text{[math]}$ ≥ax＋b的解集；
3. （3）连接OC，在x轴上找一点P，使S_△POC＝2S_△AOC ，请求出点P的坐标．
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25. (2021九上·温江期中) 如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠BAC＝90°，∠B＝30°，D是BC上一点，AE⊥AD ， ∠ADE＝30°，连接CE ．
1. （1）求证：△ADE∽△ABC；
2. （2）求证：△ACE∽△ABD；
3. （3）设CE＝x ，当CD＝2CE时，求x的值．
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26. (2021九上·温江期中) 某儿童服装经销商销售一种商品，经市场调查发现：该商品的一周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、一周销售量、一周销售利润w（元）的三组对应值如下表：

售价x（元/件）

50

60

一周销售量y（件）

100

80

一周销售利润w（元）

1000

1600

注：一周销售利润＝一周销售量×（售价﹣进价）
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）该商品如何定价，才能使一周销售利润最大，最大利润是多少？
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27. (2021九上·温江期中) 如图所示，在矩形ABCD中，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，GH交BC于点K．连接DG交EF于点O，DG＝2EF．
1. （1）求证DE•DA＝DO•DG；
2. （2）探索AB与BC的数量关系，并说明理由；
3. （3）连接BH，sin∠BFH＝ $\text{[math]}$ ， EF＝ $\text{[math]}$ ，求GB的长．
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28. (2021九上·温江期中) 如图：抛物线 $\text{[math]}$ 与x 轴交于A、B两点，点A的坐标是（1，0），与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；
2. （2）过点C作CP⊥对称轴于点P，连接BC交对称轴于点D，连接AC、BP，且∠BPD=∠BCP，求抛物线的解析式；
3. （3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为G，连接BG、CG、求⊿BCG的面积．
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