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江苏省徐州市2022年中考数学试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:373 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2022·徐州) 如图,将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上.

    1. (1) 从中随机抽取1张,抽得扑克牌上的数字为3的概率为
    2. (2) 从中随机抽取2张,用列表或画树状图的方法,求抽得2张扑克牌的数字不同的概率.
  • 22. (2022·徐州) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,该书第三卷记载:“今有兽六首四足,禽四首二足,上有七十六首,下有四十六足,问禽、兽各几何?”译文:今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟,若兽与鸟共有76个头与46只脚.问兽、鸟各有多少?

    根据译文,解决下列问题:

    1. (1) 设兽有x个,鸟有y只,可列方程组为
    2. (2) 求兽、鸟各有多少.
  • 23. (2024八下·象山期中) 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF.求证:

    1. (1) △ABE≌△CDF;
    2. (2) 四边形AECF是平行四边形.
  • 24. (2022·徐州) 如图,点A、B、C在圆O上,∠ABC=60°,直线AD∥BC,AB=AD,点O在BD上.

    1. (1) 判断直线AD与圆O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若圆的半径为6,求图中阴影部分的面积.
  • 25. (2022·徐州) 如图,下列装在相同的透明密封盒内的古钱币,其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量,例如:钱币“文星高照”密封盒上所标“”是指该枚古钱币的直径为 , 厚度为 , 质量为 . 已知这些古钱币的材质相同.

    根据图中信息,解决下列问题.

    1. (1) 这5枚古钱币,所标直径的平均数是 , 所标厚度的众数是 , 所标质量的中位数是 g;
    2. (2) 由于古钱币无法从密封盒内取出,为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错,桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下:

      名称

      文星高照

      状元及第

      鹿鹤同春

      顺风大吉

      连中三元

      总质量/g

      58.7

      58.1

      55.2

      54.3

      55.8

      请你应用所学的统计知识,判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大,并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克.

  • 26. (2022·徐州) 如图,公园内有一个垂直于地面的立柱AB,其旁边有一个坡面 , 坡角 . 在阳光下,小明观察到在地面上的影长为 , 在坡面上的影长为 . 同一时刻,小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm(其影子完全落在地面上).求立柱AB的高度.

  • 27. (2022·徐州) 如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于点 , 与轴交于点 , 与轴交于点轴于点 , 点关于直线的对称点为点

    1. (1) 点是否在这个反比例函数的图象上?请说明理由;
    2. (2) 连接 , 若四边形为正方形.

      ①求的值;

      ②若点轴上,当最大时,求点的坐标.

  • 28. (2022·徐州) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=12,点P在边AB上,D、E分别为BC、PC的中点,连接DE.过点E作BC的垂线,与BC、AC分别交于F、G两点.连接DG,交PC于点H.

    1. (1) ∠EDC的度数为
    2. (2) 连接PG,求△APG 的面积的最大值;
    3. (3) PE与DG存在怎样的位置关系与数量关系?请说明理由;
    4. (4) 求的最大值.

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