B . 
C . 
D . 
（1）形状相同的两个三角形是全等形；
（2）全等图形的周长都相等；
（3）面积相等的两个等腰三角形是全等形；
（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．
多边形木架的边数 | 4 | 5 | 6 | … | n |
至少钉木条的根数 | 1 | … |
将这两个三角形按图
方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点
求证：
；
改变
的位置，使DE交BC的延长线于点
如图
， 则
中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．
（2）如图2，在中，
，
，
、
分别是
和
的角平分线，
与
相交于点
， 请探究线段
、
、
之间的关系，请证明你的结论．
【问题引入】：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图1，在中，
，
， 求
边上的中线
的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长
到E，使得
， 再连接
， 把
，
，
集中在
中，利用三角形的三边关系从而求出
的取值范围．从中他总结出：解题时，条件中若出现“中线”“中点”等条件，可以考虑将中线加倍延长，构造全等三角形，把分散的条件和需求证的结论集中到同一个三角形中．
【理解应用】：（1）请你根据小明的思路，求的取值范围；
【感悟应用】：（2）如图2，在中，D是
边上的一点，
是
的中线，
，
， 求证：
；
（2）探究问题：
①如图2，在直角中，
，
， 点
正好落在直线
上，分别作
于点
，
于点
， 试探究线段
、
、
之间的数量关系，并说明理由；
②如图3，将①中的条件改为：在中，
，
、
、
三点都在
上，并且有
， 其中
为任意锐角或钝角．请探究线段
、
、
之间的数量关系，并说明理由；
（3）解决问题：如图4，直线经过
的直角顶点
，
的边上有两个动点
、
， 点
以
的速度从点
出发，沿
移动到点
， 点
以
的速度从点
出发，沿
移动到点
， 两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点
、
分别作
，
， 垂足分别为点
、
， 若
，
， 设运动时间为
， 当以点
、
、
为顶点的三角形与以点
、
、
为顶点的三角形全等时，求此时
的值．（直接写出结果）
