2022~2023学年第一学期高一年级10月第一次阶段性检测

数学试题

更新时间：2022-10-14 浏览次数：44 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·连云模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·邵东期中) 集合 $\text{[math]}$ 的真子集共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2020高二上·新疆期中) 设关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$ 解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·哈尔滨模拟) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二下·沈阳期末) 直线 $\text{[math]}$ 经过点（3，2），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 12 B . 36 C . 24 D . 48

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6. (2020·柳州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 9

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7. (2020高三上·大同期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2020高二上·徐州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 8 B . 9 C . 12 D . 16

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二、多选题

9. (2020高二上·保定期中) 命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·湖州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·新邵期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高二上·中山期末) 下列函数中，最小值为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2019高一上·上饶期中) 已知集合A={2，3}，则集合A的真子集的个数是．

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14. (2021高三上·海淀期中) 某生物种群的数量Q与时间t的关系近似地符合 $\text{[math]}$ .
给出下列四个结论：

①该生物种群的数量不会超过10；

②该生物种群数量的增长速度先逐渐变大后逐渐变小；

③该生物种群数量的增长速度与种群数量成正比；

④该生物种群数量的增长速度最大的时间 $\text{[math]}$ .

根据上述关系式，其中所有正确结论的序号是.

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15. (2019高二上·延吉期中) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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16. (2020高二上·徐州期末) 已知a>0 ，b>0，且a+3b= $\text{[math]}$ ，则b的最大值为．

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四、解答题

17. (2020高一上·高州期末) 解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2020高一上·宁波期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ,函数 $\text{[math]}$ ,记 $\text{[math]}$ 的定义域为B.
(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时,求 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ;

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ,求实数m的取值范围.

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19. (2019高一上·雅安月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且B $\text{[math]}$ A，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. (2020高一上·重庆月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 但 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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21. (2019高一上·吉林期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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22. (2020高一下·蚌埠开学考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2020高一上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非空整数集合，对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：三个集合中至少有两个相等；
2. （2）三个集合中是否可能有两个集合无公共元素？说明理由.
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