安徽省合肥市肥西县2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：60 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·北京市月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·通道期末) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，4），则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·淮南月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的三边都缩小5倍，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 放大5倍 B . 缩小5倍 C . 不变 D . 无法确定

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4. (2021九上·肥西期末) 等腰三角形底边与底边上的高的比是2： $\text{[math]}$ ，则它的顶角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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5. (2023九上·婺城月考) 下列各组的四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023九上·岳阳月考) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·肥西期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

从上表可知，下列说法正确的个数是（   ）

①抛物线与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$       ②抛物线与y轴的交点为 $\text{[math]}$

③抛物线的对称轴是：直线 $\text{[math]}$       ④在对称轴左侧y随x的增大而增大

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021九上·肥西期末) 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝8，AB＝4，则BC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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9. (2021九上·肥西期末) 如图，点P是△ABC的边AC上一点，连结BP ，以下条件中，不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . ∠ABP＝∠C D . ∠APB＝∠ABC

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10. (2021九上·萧县期末) 如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，点A在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若△OBC的面积为3，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·肥西期末) 比较大小：sin48°cos48°（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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12. (2021九上·肥西期末) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九下·岳阳开学考) 把抛物线y=x²先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是．

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14. (2021九上·肥西期末) 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的从小到大的关系是．

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15. (2021九上·肥西期末) 如果正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 交正方形的一边于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

16. (2021九上·肥西期末) 计算：sin30°+cos60°﹣tan45°•tan60°.

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17. (2021九上·肥西期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点的坐标．
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18. (2021九上·肥西期末) “南水北调工程”（中线）有一段堤坝如图所示，其横断面为梯形ABCD，高 $\text{[math]}$ 米，斜坡CD的坡度是1∶1，但是，为了建设高铁线路，电力部门要在堤坝的正上方通过一组高压线，且高压线的最低点P与点D，H在同一条直线上（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求斜坡CD的坡角α．
2. （2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，则此段大坝是否达到了安全要求？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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19. (2021九上·肥西期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交y轴于点B，交x轴于点D．
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．
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20. (2021九上·肥西期末) 凤凰县某超市销售一种大米，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元/斤千克）
6
6.5
7
7.5
销售量y（千克）
1000
900
800
700
1. （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）．
2. （2）为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？
3. （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
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21. (2021九上·肥西期末) 如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BA，AD的延长线上， $\text{[math]}$ ，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图2，连接AG，求证： $\text{[math]}$ .
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