浙江省金华市婺城区湖海塘中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，共30分）

1. (2023九上·婺城月考) 下列各组的四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列命题中是真命题的为（）

A . 弦是直径 B . 直径相等的两个圆是等圆 C . 平面内的任意一点不在圆上就在圆内 D . 一个圆有且只有一条直径

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3. (2023九上·婺城月考) 若a：b＝c：d ，则下列各式成立的是（）

A . a：d＝c：b B . b：d＝c：a C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ （ b+d≠0）

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4. (2024九上·铁锋期中) 要得到抛物线 $\text{[math]}$ ，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （　　）

A . 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B . 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C . 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D . 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

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5. (2024九上·徐汇期中) 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），则下列结论中正确的是（　　）

A . AB²＝AP²+BP² B . BP²＝AP•BA C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·成都期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·婺城月考) 如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 113° B . 103° C . 45° D . 58°

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8. (2024九上·萧山月考) 已知二次函数y=3（x﹣1）²+k的图象上有三点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（2，y₂），C（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₁＞y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₃＞y₂＞y₁

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9. (2023九上·婺城月考) 如图所示为抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)在坐标系中的位置，以下六个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④b²-4ac>0；⑤a+b+c<0；⑥2a+b>0．其中正确的个数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024九下·汕头模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为坐标平面内一点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，共24分）

11. (2024九上·重庆市月考) 已知一个正多边形的内角为 $\text{[math]}$ ，这个多边形的条数为．

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12. (2023九上·婺城月考) 已知一条弧的半径为9，弧长为 $\text{[math]}$ ，那么这条弧所对的圆心角为．

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13. (2023九上·婺城月考) 如图，已知一组平行线a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE的长为．

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14. (2024九下·宣化模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024九上·浙江期中) 如图，在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动的时间是．

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16. (2023九上·婺城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．点P为抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在第一象限内有一点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离的5倍，求出点P所有的坐标．

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三、解答题（共6大题，共66分）

17. (2023九上·婺城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023九上·婺城月考) 已知一个抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
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19. (2023九上·婺城月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位）， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系．
（1）请在图中标出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ 的位置，并填写：圆心 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ （______，______）
（2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，画出图形．

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20. (2023九上·姜堰月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2023九上·婺城月考) 如图，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
（1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
（2）求BD的长．

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22. (2023九上·婺城月考) 一水果店售卖一种水果，以8元/千克的价格进货，经过往年销售经验可知：以12元/千克售卖，每天可卖60千克；若每千克涨价0.5元，每天要少卖2千克；若每千克降价0.5元，每天要多卖2千克，但不低于成本价.设该商品的价格为x元/千克时，一天销售总质量为y千克.
1. （1）求y与x的函数关系式.
2. （2）若水果店货源充足，每天以固定价格x元/千克销售 $\text{[math]}$ ，试求出水果店每天利润W与单价x的函数关系式，并求出当x为何值时，利润达到最大.
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23. (2023九上·婺城月考) 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
(1)如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 在正方形网格中，顶点都在格点上，判断：四边形 $\text{[math]}$ ______(填“是”或“不是”)以 $\text{[math]}$ 为“相似对角线”的四边形；
(2)如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的“相似对角线”；
(3)如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的“相似对角线”， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2024九下·榆树模拟) 如图①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上且位于直线 $\text{[math]}$ 上方，将半径 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为边的 $\text{[math]}$ 内接正多边形的边数为；
2. （2）当直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图②，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出扇形 $\text{[math]}$ 的面积．
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