广东省深圳市龙岗区2022-2023学年高一上学期数学期末试...

更新时间：2023-02-22 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023高一上·龙岗期末) 命题：“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·龙岗期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023高一上·龙岗期末) 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自然数集，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·龙岗期末) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2023高一上·龙岗期末) 当 $\text{[math]}$ 时，在同一平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2024高一上·深圳期末) 将函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高二下·平果期中) 设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. (2023高一上·龙岗期末) 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于） $\text{[math]}$ 毫克/毫升，小于 $\text{[math]}$ 毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于饮酒驾车；含量大于（或等于） $\text{[math]}$ 毫克/毫升的情况下驾驶机动车属于醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上 $\text{[math]}$ 点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到 $\text{[math]}$ 毫克/毫升．如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时 $\text{[math]}$ 的速度减少，则他次日上午最早（）点（结果取整数）开车才不构成酒驾．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2024高一上·番禺期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·龙岗期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的增函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点 D . 方程 $\text{[math]}$ 有两个实数解

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11. (2023高一上·龙岗期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023高一上·龙岗期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 的值域为R，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2023高一上·龙岗期末) 若扇形的面积为9，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为．

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14. (2024高一下·杭州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023高一上·龙岗期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023高一上·龙岗期末) 若存在常数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对其公共定义域上的任意实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 恒成立，则称此直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”.已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在隔离直线 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2023高一上·龙岗期末) 设 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2023高一上·龙岗期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A.
1. （1）求A；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在A上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2023高一上·龙岗期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个函数的解析式，并写出它的递增区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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20. (2023高一上·龙岗期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，试判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2023高一上·龙岗期末) 济南市地铁项目正在加火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足 $\text{[math]}$ ，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当 $\text{[math]}$ 时列车为满载状态，载客量为500人，当 $\text{[math]}$ 时，载客量会减少，减少的人数与 $\text{[math]}$ 的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；
2. （2）若该线路每分钟的净收益为 $\text{[math]}$ （元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.
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22. (2023高一上·龙岗期末) 已知常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（用区间表示）；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
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