（北师大版）2022-2023学年度第一学期七年级数学有理数...

更新时间：2022-10-19 浏览次数：59 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022七上·平潭月考) 有下列4个算式：①-5+（+3）=-8；② $\text{[math]}$ ；③（+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④-3 $\text{[math]}$ =9；其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022七上·平潭月考) 设a为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a+1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022七上·平潭月考) $\text{[math]}$ 的倒数等于（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021七上·镇江期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021七上·长汀月考) 在 $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021七上·瑞安月考) 下列各式中，数值不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021七上·新疆月考) 在 $\text{[math]}$ 这五个数中，正数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022七上·定陶期末) 已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 1或3

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021七上·滨城期中) 下列计算：①（﹣ $\text{[math]}$ ）²＝ $\text{[math]}$ ； ②﹣3²＝9； ③（ $\text{[math]}$ ）²＝ $\text{[math]}$ ；④﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）²＝ $\text{[math]}$ ；⑤（﹣2）²＝﹣4，其中错误的有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021七上·威县期中) $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021七上·清远期末) 计算：（－3）²＋6＝

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021七上·平远期末) － $\text{[math]}$ 的相反数是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021七上·南关期末) 化简（﹣2）²的结果为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021七上·农安期末) 1根1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，则第8次剩下的木棒的长为米．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021七上·虎林期末) 已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）²+18的最小值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2021七上·会同期末) 在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的倒数，绝对值等于的1数， $\text{[math]}$ 的立方，并用“＜”把它们连接起来.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2019七上·遂宁期中) 已知（x+y-1）²与│x+2│互为相反数，a，b互为倒数，试求x^y+ab的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2019七上·安仁月考) 有一块正方形铁板，面积为1m² ，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，第三次再剪掉第二次剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的铁板面积是多少？

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2019七上·吉林月考) 小欢和小丽都十分喜欢唱歌．她们两人一起参加学校的文艺汇演．在汇演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场，最后主持人想出了一个主意，说：“给你们五张卡片，每张卡片上都有一些数．将化简后的数在数轴上表示出来，再用“ $\text{[math]}$ ”连接起来，（连接化简后的数）谁先按照要求做对，谁先出场”请你帮助她们解决这个问题．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2018七上·衢州月考) 我们常用的数是十进制数，如4657=4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰ ，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中110=1×2²+1×2¹+0×2⁰等于十进制的数6，110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2018七上·阳新月考) 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来.
﹣2² ， |﹣2.5|，﹣（﹣ $\text{[math]}$ ），0，﹣（﹣1）¹⁰⁰ ， |﹣4|

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2016七上·丹徒期中) 化简，求值．
已知：（a+2）²+|b﹣3|=0，求 $\text{[math]}$ （ab²﹣3）+（7a²b﹣2）+2（ab²+1）﹣2a²b的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④ ，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a^ⓝ ，读作“a的圈 n次方”．
1. （1）【初步探究】
  Ⅰ.直接写出计算结果：2^③= ▲ ，（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑤= ▲ ；
  Ⅱ.关于除方，下列说法错误的是 ▲
  A．任何非零数的圈2次方都等于1；
  B．对于任何正整数n，1^ⓝ=1；
  C.3^④=4^③；
  D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
2. （2）【深入思考】
  我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．
  （﹣3）^④= ▲ ； 5^⑥= ▲ ；（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑩= ▲ ．
  Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 ▲ ；
  Ⅲ.算一算：12²÷（﹣ $\text{[math]}$ ）^④×（﹣2）^⑤﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^⑥÷3³ ．
答案解析收藏纠错 + 选题