当前位置: 初中数学 /鲁教版(五四学制)(2024) /八年级上册 /第四章 图形的平移与旋转 /3 中心对称
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(鲁教版)2022-2023学年度第一学期八年级数学4.3中...

更新时间:2022-11-03 浏览次数:59 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2018八上·珠海期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.

    1. (1) 作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 , 并写出点C1的坐标;

    2. (2) 求△ABC的面积.

  • 17. (2022八下·凤县期中) 如果点 在第二象限,那么点 关于原点的对称点 在第几象限?
  • 18. (2020九上·新会期末) 已知点M(2,a)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,点M关于原点中心对称的点N在一次函数y=﹣2x+8的图象上,求此反比例函数的解析式.
  • 19. (2019八上·雁塔月考) 已知点P(x,y)的坐标满足方程(x+3)2+ =0,求点P分别关于x轴,y轴以及原点的对称点坐标.
  • 20. (2018九上·抚顺期末) 如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度)


    ①请画出△A1B1C1 , 使△A1B1C1与△ABC关于原点对称;

    ②将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2 , 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积.

  • 21. (2017·金华)

    如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(−2,−2),B(−4,−1),C(−4,−4).

    1. (1) 作出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1.

    2. (2) 作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在 A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.

  • 22. (2020八下·延庆期中) 下面的两个题目中,请选择一个进行解答,多做不得分.

               题一

               题二

    请在平面直角坐标系中,完成下面的问题

    ⑴描出点A(-2,3)和它关于y轴的对称点B;

    ⑵描出点C(2,1)和它关于原点的对

    称点D;

    ⑶求线段AD的长.

    已知:如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.

  • 23.

    课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

    1. (1) 如图1,在△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.

      小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使得DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形的三边关系可得2<AE<8,则1<AD<4.

      [感悟]解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中.

    2. (2) 解决问题:受到(1)的启发,请你证明下列命题:如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.

      求证:BE+CF>EF,若∠A=90°,探索线段BE、CF、EF之间的等量关系,并加以证明.

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