（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册3.7切线长...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：60 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九下·北碚月考) 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（）

A . 1.5 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，PA，PB切⊙O于点A，B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD的周长是（）

A . 8 B . 18 C . 16 D . 14

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3. 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B是切点，且∠APB=40°，下列结论不正确的是（）

A . PA=PB B . ∠APO=20° C . ∠OBP=70° D . ∠AOP=70°

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4. 如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（）

A . 16 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则的值是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D . $\text{[math]}$

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6. 如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）

A . 12 B . 24 C . 8 D . 6

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7. 圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（　　）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

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8. (2024九上·武胜期末) 如图，△ABC是一张三角形的纸片，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm ，小明准备用剪刀沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（△AMN），则剪下的△AMN的周长为（　　）

A . 20cm B . 15cm C . 10cm D . 随直线MN的变化而变化

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9. ⊙O为△ABC的内切圆，且AB＝10，BC＝11，AC＝7，MN切⊙O于点G，且分别交AB， BC于点M，N，则△BMN的周长是( )

A . 10 　　　　 B . 11　　　　 C . 12 D . 14

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10. 如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上任一点，正方形DEFG的一边DG在直线AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心I，且点E在半圆弧上，已知DE=9，则△ABC的面积为．

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12. 如图，PC是⊙O的切线，切点为C，PAB为⊙O的割线，交⊙O于点A、B，PC=2，PA=1，则PB的长为．

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13. 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为．

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14. 一直角三角形的斜边长是13 cm，内切圆的半径是2 cm，则这个三角形的周长是.

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15. 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B分别为切点，AC是☉O的直径，∠P=40°，则∠BAC=.

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三、解答题

16. (2021九上·红桥期末) 已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

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17. (2023九上·抚松月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的两条切线，A，B是切点．C是 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点C画⊙ $\text{[math]}$ 的切线，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于D，E两点，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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18. (2021九上·拜泉期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2021九上·普洱期中) 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝35°，求∠P的度数．

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20. (2021·香洲模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与⊙O相切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2020九上·白云期末) 如图，PA ， PB是⊙O的切线，A ， B为切点，连接OP ．
求证：OP平分∠AOB ．

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22. (2020九上·郑州期末) 已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及 $\text{[math]}$ 的弧长.

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23. (2020九上·北京月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ . 求 $\text{[math]}$ 的度数.

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