（浙教版）2022-2023学年九年级数学下册3.4简单几何...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：51 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九下·平舆期中) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“河”字所在的面相对的面上标的字是（）

A . 建 B . 设 C . 美 D . 丽

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2. (2021·东台模拟) 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（　　）

A . 36 πcm² B . 24πcm² C . 18πcm² D . 12 πcm²

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3. (2020·无锡模拟) 若圆锥的主视图是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九下·江阴期中) 用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·腾冲期末)
如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）

A . 传 B . 统 C . 文 D . 化

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6. (2019九下·巴东月考) 如图，已知圆柱的底面直径BC= $\text{[math]}$ ，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·华蓥模拟) 如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）

A . 10cm² B . 10πcm² C . 20cm² D . 20πcm²

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8. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ πcm² B . 2 $\text{[math]}$ πcm² C . 6πcm² D . 3πcm²

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9. (2020九上·麻章期末) 已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 180°

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10. 若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（）

A . a B . $\text{[math]}$ a C . 3a D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九下·宁波月考) 一个圆锥的底面半径r=10，高h=20，则这个圆锥的侧面积是

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12. (2022·前进模拟) 若圆锥的底面半径为5，高为12，则圆锥的侧面展开图的面积是.

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13. (2022九下·义乌开学考) 已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是.

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14. (2024九下·湖南模拟) 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的高是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·射洪月考) 一个圆锥形漏斗，某同学用三角板测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为.

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三、解答题

16. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．

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17. 如图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称，并计算该立体图形的体积（结果保留π）．

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18.
如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？

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19.
如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面B、C相对的面分别是？
（2）若A=a³+a²b+3，B=a²b﹣3，C=a³﹣1，D=﹣（a²b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式．

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20.
如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．
（1）与字母F重合的点有哪几个？
（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．

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21. (2021九上·东台月考) 如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．
1. （1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
2. （2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
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22. (2019七上·东源期中) 如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
1. （1）计算图1长方形的面积；
2. （2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；
3. （3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．
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23.
小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）小明总共剪开了多少条棱？

（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．

（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．

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24. (2021九上·滨海月考) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
1. （1）请完成如下操作：
  ①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连接AD、CD.
2. （2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
  ①写出点的坐标：C ▲ 、D ▲ ；
  
  ②⊙D的半径= ▲ .（结果保留根号）；
  
  ③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面面积. （结果保留π）
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