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河南省驻马店市平舆县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

更新时间:2021-05-08 浏览次数:149 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020九下·平舆期中) 先化简 ,然后再从-3、-2、-1、0、1中选出一个作为a的值,求代数式的值.
  • 17. (2020九下·平舆期中) 某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分

    组别

    A

    B

    C

    D

    E

    正确字数

    人数

    10

    15

    25

    m

    n

    根据以上信息解决下列问题:

    1. (1) 在统计表中, ,并补全条形统计图.
    2. (2) 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是.
    3. (3) 若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数
  • 18. (2020九下·平舆期中) 如图,以 边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与 边交于点E,D为 的下半圆弧的中点,连接 于F,若 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求 的半径;
    3. (3) 过点B作 的切线交 的延长线于G,如果连接 ,将线段 以直线 为对称轴作对称线段 ,点H正好落在 上,连接 ,请直接写出四边形 的形状.
  • 19. (2020九下·平舆期中) 为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动,我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌,如下图.小明同学为测量宣传牌的高度 ,他站在距离教学楼底部E处6米远的地面C处,测得宣传牌的底部B的仰角为 ,同时测得教学楼窗户D处的仰角为 (A、B、D、E在同一直线上).然后,小明沿坡度 的斜坡从C走到F处,此时 正好与地面 平行.

    1. (1) 求点F到直线 的距离(结果保留根号);
    2. (2) 若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为 ,求宣传牌的高度 (结果精确到0.1米, ).
  • 20. (2020九下·平舆期中) 如图,直线l的解析式为y= x,反比例函数y= (x>0)的图象与l交于点N,且点N的横坐标为6.

    1. (1) 求k的值;
    2. (2) 点A、点B分别是直线l、x轴上的两点,且OA=OB=10,线段AB与反比例函数图象交于点M,连接OM,求△BOM的面积.
  • 21. (2020九下·平舆期中) 小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读,小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著,不过还没开始读.于是,两人开始了读书比赛.他们利用下表来记录了两人5天的读书进程.例如,第5天结束时,小明还领先小红24页,此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同.

    读书天数

    1

    2

    3

    4

    5

    页码之差

    72

    60

    48

    36

    24

    页码之和

    152

    220

    424

    1. (1) 表中空白部分从左到右2个数据依次为
    2. (2) 小明、小红每人每天各读多少页?
    3. (3) 已知这本名著有488页,问:从第6天起,小明至少平均每天要比原来多读几页,才能确保第10天结束时还不被小红超过?(答案取整数)
  • 22. (2020九下·平舆期中) 已知 是等边三角形, 于点D,点E是直线 上的动点,将 绕点B顺时针方向旋转60°得到 ,连接 .
    1. (1) 问题发现:如图1,当点E在线段 上时,且 ,则 的度数是

    2. (2) 结论证明:如图2,当点E在线段 的延长线上时,请判断 的数量关系,并证明你的结论;

    3. (3) 拓展延伸:若点E在直线 上运动,若存在一个位置,使得 是等腰直角三角形,请直接写出此时 的度数.

  • 23. (2020九下·平舆期中) 如图,抛物线 轴交于 两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D,顶点坐标为M.

    1. (1) 求抛物线的表达式和顶点M的坐标;
    2. (2) 如图1,点 为抛物线上一点,点E不与点M重合,当 时,过点E作 轴,交抛物线的对称轴于点F,作 轴于点H,得到矩形 ,求矩形 的周长的最大值;
    3. (3) 如图2,点P为抛物线对称轴上一点,是否存在点P,使以点P、A、C为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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